 |
 |
 |
 |
 |
 |
Startseite » Forum » Beweis
Beweis
Schüler Gymnasium, 11. Klassenstufe
Tags: 5 Teiler, Potenz, Primzahl
 
|
  |
|---|
|
Hallo zusammen Ich möchte beweisen, dass eine natürliche Zahl nur dann genau 5 Teiler hat und einbezogen), wenn sie als 4. Potenz einer Primzahl geschrieben werden kann. Also zum Beispiel hat die Teiler . Allgemein: hat die Teiler Eine andere Frage hätte ich auch noch. Ich vermute, dass nur Quadratzahlen eine ungerade Anzahl Teiler haben. Wie kann man so etwas hieb- und stichfest beweisen? Wenn man zum Beispiel die Zahl anschaut besitzt sie die Teiler wobei zu jedem Teiler ein "Partner" gehört: Zu 1 die zu 2 die 6 und zu 3 die 4. Bei Quadratzahlen geht das aber nicht. Da kommt nämlich zur Wurzel als "Partner" die Wurzel selbst. Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
|
 |
|
zu www.oemo.at/wiki/index.php/Anzahl_der_Teiler zu die Teiler von sind genau so wie du es gesagt hast (paare) ist ein Teiler von dann ist auch ein Teiler also der Anzahl ist immer gerade ,es sei dann ein Quadratzahl |
 |
|
Vielen Dank für deine Hilfe, bzw. deine Bestätigung. Allerdings vertehe ich die Teileranzahlfunktion mit der Summe nicht ganz.(Die Produkte auch nicht) Wieso sind die eckigen Klammern da? Wenn mann diese als normale Klammern betrachtet, kann man den Ausdruck ja auf (1/i) vereinfachen und dann ergäbe sich für jede Zahl n einfach die Summe der Kehrwerte der natürlichen Zahlen. |
691052
690822