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Beweis: AWP mit Matrix

Universität / Fachhochschule

Gewöhnliche Differentialgleichungen

Tags: Anfangswerteprobleme, Anfangswertproblem, Differentialgleichung, Gewöhnliche Differentialgleichungen, Integralrechnung

 
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Lacan1999

Lacan1999 aktiv_icon

19:57 Uhr, 15.06.2022

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Sei A ∈ Rn×n eine Matrix und b:R → Rn eine beschränkte Funktion. Zeigen Sie, dass das Anfangswertproblem x(t)'= Ax(t) +b(t),x(0)=x0 ∈ Rn folgende Lösung hat(siehe Bild)

Habt ihr eine Idee, wie ich das beweisen kann?

integral

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
Online-Nachhilfe in Mathematik
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ledum

ledum aktiv_icon

12:47 Uhr, 16.06.2022

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Es ist fair, Helfern zu sagen wenn man in mehreren Foren fragt
www.mathelounge.de/946145/zeigen-sie-dass-das-anfangswertproblem-folgende-losung-hat#c946155
ledum
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