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Beweis Existenz einer Extremstelle
Universität / Fachhochschule
Funktionen
Stetigkeit
Tags: Funktion, Stetigkeit
 
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hallo Es sei differenzierbar in und es gelte: und f′(b) . Zeigen Sie: Dann gibt es in eine Stelle mit f′(c) . Funktion ist diffbar stetig, also kann ZWS angewendet werden Da der Differentialquotient . Wenn stetig diffbar aus ZWS folgt Nullstelle, da und verschiedene vorzeichen haben. und hier kommt mein Problem, was ist wenn nicht stetig diffbar ist? |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Stetigkeit (Mathematischer Grundbegriff) Funktion (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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Das ist egal, weil Ableitungen immer die Zwischenwerteigenschaft haben, siehe de.wikipedia.org/wiki/Zwischenwertsatz#Zwischenwertsatz_f%C3%BCr_Ableitungen_(Satz_von_Darboux) |
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also bin ich somit fertig? |
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danke |
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Ja. Man kann aber auch leicht ohne den Satz von Darboux argumentieren, falls dir das lieber ist. Überlege dir dazu zunächst, dass ein mit existieren muss. |
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und dann Satz von rolle? |
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Genau. |
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Danke |
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Keine Ursache. |
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