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Beweis: Gleitkommazahlen und Maschinengenauigkeit
Universität / Fachhochschule
Elementare Zahlentheorie
Tags: Elementare Zahlentheoriem, Gleitkommazahl, Maschinengenauigkeit, Zahlentheorie
 
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Es soll bewiesen werden, dass aus folgende Ungleichung gilt: |rd(x) rd(y) − rd(s)| ≤ 4|rd(s)|eps wobei man die Dreiecksungleichung benutzen kann und die Formel: |x−rd(x)|/ ≤ eps. Wie genau kommt man jetzt auf diese Abschätzung? Kann mir das jemand einfach erklären. Vor allem dieses 4. Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg." |
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Ich halte die Behauptung schlicht für falsch, zumindest dann, wenn man für sowohl positive wie negative Werte zulässt (und ich lese oben nichts gegenteiliges): Dann kann man nämlich ein schönes Auslöschungsbeispiel konstruieren mit und (also relative Abweichung davon in Größenordnung eps), schon stimmt die zu beweisende Behauptung nicht mehr. |
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