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Beweis Inkreis Mittelpunkt (Winkelhalbierende)

Universität / Fachhochschule

20:37 Uhr, 10.08.2018

Hallo zusammen, weiß nicht ganz wie ich hier weiter machen soll und ob das ok ist.

Die Winkelhalbierende eines Dreiecks

△ A B C

schneiden sich in einem Punkt W. W ist der Mittelpunkt des Inkreises des Dreiecks

△ A B C

.
Betrachten wir die beiden Winkelhalbierenden

w_{α}

und

w_{β}

die sich im Punkt W schneiden. Da

W

auf der WInkelhalbierenden des Winkels

α

liegt, gilt

∣ W D ∣ = ∣ W F ∣

. Weiter liegt der Punkt

W

auf der Winkelhalbierenden des Winkels

β

. so dass gilt

∣ W D ∣ = ∣ W E ∣

. Also gilt insgesamt |WD|=|WF|=|WE|.

Eigentlich könnte ich jetzt doch das gleiche machen mit

w_{γ}

und einer der anderen Winkelhalbierenden oder?

21:14 Uhr, 10.08.2018

"Eigentlich könnte ich jetzt doch das gleiche machen mit wγ und einer der anderen Winkelhalbierenden oder?"

Das weiß ich nicht, aber schau mal hier:

http//www.math.uni-bremen.de/didaktik/ma/ralbers/Veranstaltungen/ArithmAP0809/Material/SkriptWiSe3_geomBeweis.pdf

mfG

Atlantik

18:25 Uhr, 11.08.2018

Dankschön Atlantik.

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