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Beweis Jaccard-Distanz ist eine Metrik

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Tags: Dreicksgleichung, Jaccard Distanz, Metrik

 
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amaik

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15:23 Uhr, 21.05.2016

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Hallo,

Ich soll beweisen dass folgendes Distanzmaß eine Metrik ist:

Jdist(X,Y) =1-|X∩Y||X∪Y|

Habe bisher alle Eigenschaften gezeigt, abgesehen von der Dreiecksungleichung. Hier habe ich es mit einem Wiederspruch über Jdist(X,Z) > Jdist(X,Y) + Jdist(Y,Z) versucht, bin aber leider nicht weiter gekommen.

Dabei sind X und Y endliche, nichtleere Mengen.

Vielen Dank für eure Hilfe.

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
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