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Beweis Linearität duale Abbildung

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Vektorräume

Tags: duale abbildung, Dualraum, Linear Abbildung, Linearität, Vektorraum

 
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KTest00

KTest00 aktiv_icon

12:06 Uhr, 15.04.2018

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Hallo,

ich habe die im Anhang befindliche Aufgabe vorliegen.

Da ich mir aktuell noch sehr unsicher bin, ob ich das Konzept des Dualraums richtig verstanden habe, bin ich mir dementsprechend auch unsicher, ob mein Beweis korrekt ist und ob ich nicht sogar vielleicht das Falsche versucht habe zu zeigen.

Daher wäre ich sehr dankbar, wenn sich jemand einmal meinen Beweis(-versuch) anschauen könnte:

1. (αf)*=αf*
Es gilt:
(αf)*(φ)=φ∘(αf)=α(φ∘f)=αf*(φ)

2. (f+g)*(φ)=f*(φ)+g*(φ)
Es gilt:
(f+g)*(φ)=φ∘(f+g)=φ∘f+φ∘g=(φ∘f)+(φ∘g)=f*(φ)+g*(φ)

Danke im Voraus für etwaige Hinweise auf Fehler etc.

VG KTest00

Unbenannt

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
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DrBoogie

DrBoogie aktiv_icon

12:08 Uhr, 15.04.2018

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Richtig, wenn das auch nicht unbedingt bedeutet, dass Du das Konzept des Dualraums richtig verstanden hast. :-)
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