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Beweis Rechenregel Produktzeichen

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Tags: #produktzeichen #beweis

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Frasie3008

Frasie3008 aktiv_icon

12:53 Uhr, 30.11.2023

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Hallöchen, kann mir jemand bei der Aufgabe helfen? Man muss es ja mit vollständiger Induktion machen..? Dankeschön und liebe Grüße

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)

Online-Nachhilfe in Mathematik

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ledum

ledum aktiv_icon

13:03 Uhr, 30.11.2023

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Hallo
Induktions Anfang von

m

bis

m,

dann Induktion von

m + k

nach

m + k + 1

und du bist fertig weil man ein beliebiges n≥m so beschreiben kann.
die Induktion selbst ist so leicht, dass du das alleine kannst
Gruß ledum

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Mathe45

13:37 Uhr, 30.11.2023

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\prod_{k = m}^{n} (a_{k} \cdot b_{k}) = a_{m} \cdot b_{m} \cdot a_{m + 1} \cdot b_{m + 1} \cdot a_{m + 2} \cdot b_{m + 2} \cdot . .

.

\cdot a_{n} \cdot b_{n} =

Kommutativgesetz anwenden

= a_{m} \cdot a_{m + 1} \cdot a_{m + 2} \cdot . .

.

\cdot a_{n} \cdot b_{m} \cdot b_{m + 1} \cdot b_{m + 2} \cdot . .

.

\cdot b_{n} =

= \prod_{k = m}^{n} a_{k} \cdot \prod_{k = m}^{n} b_{k}

Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.

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