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Beweis / Zeige dass R hoch n volständig ist
Universität / Fachhochschule
Folgen und Reihen
Tags: Folgen, Reihen
Dutch
19:52 Uhr, 07.05.2009
Kann mir bitte jemand so einen Beweis liefern. Ich glaube es darf angenommen werden dass
R
vollständig ist. Wär schön wenn man es versucht mit "normalen" worten zusätzlich zu erklären. Danke im vorraus.
Für alle, die mir helfen möchten
(automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Dutch
10:15 Uhr, 08.05.2009
keiner? Schade
pepe1
22:15 Uhr, 08.05.2009
Sei
X
=
(
x
1
;
x
2
...
x
n
)
eine Cauchy- Folge im
ℝ
n
. Die Filge
X
konvergiert genaudann, wenn sie koordinatenweise konvergiert;
d
,
h
,
wenn
x
j
,
j
=
1,2
,
...
n
konvergieren in
ℝ
. Da
ℝ
vollständig und
x
j
Cauchy-Folge in
ℝ
,
konvergieren alle
x
j
∈
ℝ
.
X
hat also einen Grenzwert
X
0
∈
ℝ
n
,
was beweist, daß
ℝ
n
vollständig ist,
MfG
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