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Beweis das eine Zahl keine Quadratzahl ist
Schüler , 12. Klassenstufe
Tags: Quadrat, Quadratzahl, Zufallsgröße
 
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anonymous 23:18 Uhr, 02.12.2023  |
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Hallo, Ich benötige Hilfe bei einer Hausaufgabe, bei welcher ich nicht weiterkomme! ~ Es gibt die Zahl welche aus mal der 1 und mal der 2 und beliebig vielen male der 0 besteht. Beweise, dass keine Quadratzahl ist, egal wie die 1er, 2er und 0er angeordnet sind. ~ Ich denke das es eine Fangfrage ist, bin mir aber echt nicht sicher, falls doch nicht, hab ich kein Plan wie das bewiesen werden soll Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: | |
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Tipp: Was weißt du über die Teilbarkeit von Zahlen durch 3 ? |
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anonymous 23:28 Uhr, 02.12.2023 |
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Eine Zahl ist durch 3 Teilbar wenn die Quersume der Zahl durch 3 Teilbar ist? |
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Ich korrigiere mal Schreibfehler und Satzzeichen: Eine Zahl ist durch 3 teilbar, wenn die Quersumme der Zahl durch 3 teilbar ist. Du siehst: Ein Punkt hinter der Aussage lässt gleich viel mehr Sicherheit erahnen. :-) So, nun bist du dran, weiter zu grübeln... |
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anonymous 00:24 Uhr, 03.12.2023 |
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Ich bin um ehrlich zu sein weiterhin verwirrt! Die Quersumme wäre egal wie man die Ziffern setzt ist durch 3 teilbar, bedeutet ist auch durch 3 teilbar. Aber viel bringen tut mir das nicht oder übersehe ich etwas? Soweit ich weiß sind nur Zahlen welche durch 3 geteilt werden und einen Rest von 2 haben keine Quadratzahlen |
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Wir haben also festgestellt, dass die Zahl durch 3 teilbar ist. Wäre eine Quadratzahl, durch welche Zahl müsste sie dann teilbar sein ? |
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anonymous 01:35 Uhr, 03.12.2023 |
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Ich meine mich daran erinnern zu können das eine Quadratzahl immer durch 4 teilbar ist, bin mir aber nicht sicher. Man merkt es vielleicht, Mathe ist nicht mein bestes Fach |
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"Ich meine mich daran erinnern zu können das eine Quadratzahl immer durch 4 teilbar ist" ? ? ? Wenn eine Quadratzahl durch 3 teilbar ist, dann muss sie auch durch 9 teilbar sein. . |
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anonymous 02:10 Uhr, 03.12.2023 |
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Achso und weil eine dezimalzahl ist kann man daraus schlussfolgern das keine Quadratzahl ist, versteh ich das richtig? |
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So ungefähr. Und kannst du auch nachvollziehen, warum das so sein muss ? |
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Angenommen, ist eine Quadratzahl. Dann kommt in der eindeutigen Primfaktorzerlegung von jeder Faktor wenigstens zweimal vor. Da durch 3 teilbar, ist somit auch durch 9 teilbar (denn in der Primfaktorzerlegung kommt vor). Wenn durch 9 teilbar ist, ist auch die Quersumme von durch 9 teilbar. ist aber nicht durch 9 teilbar. Also ist keine Quadratzahl. Anbei: Eine natürliche Zahl mit für alle ist genau dann durch 9 teilbar, wenn ihre Quersumme durch 9 teilbar ist. Beweis: . |
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anonymous 02:16 Uhr, 03.12.2023 |
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Ich hab zwar eine ungefähre Vorstellung, kann es aber nicht wirklich in Worte fassen (Falls das Sinn ergibt). Könnte ich dafür eine Erklärung haben? |
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anonymous 02:18 Uhr, 03.12.2023 |
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Ok hab es verstanden vielen lieben Dank! |
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Gern geschehen ! Und das mit der " 4 " vergiss wieder. |
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@Kartoffelkäfer Ja, wir wissen, dass du gut bist. Weitermachen ! |
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