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Beweis, dass Abbildung nicht surjektiv ist

Universität / Fachhochschule

Tags: Abbildung, Menge, Mengensystem, Potenzmenge, surjektiv

 
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worker

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16:26 Uhr, 01.11.2017

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Hi,
könnte mir jemand die folgende Aufgabenstellung bzw. die Voraussetzungen einfach erklären, damit ich einen Ansatz finden kann? Ich hab mir zwar schon Definitionen der Begriffe angesehen, aber wirklich hilfreich fand ich das nicht.

Sei A eine beliebige, nicht leere Menge. Wir betrachten das Mengensystem

P(A):={M|M ist Teilmenge von A},

die sogenannte "Potenzmenge" von A. Sei ferner f:A→P(A) eine Abbildung. Zeigen Sie, dass f nicht surjektiv sein kann.
Hinweis: Man betrachte die Menge {a∈A|a∉f(a)}

Surjektivität ist mir durchaus vertraut. Ich versteh allerdings nicht wirklich, was die Voraussetzungen aussagen und erkenne auch keine Zusammenhänge.

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Online-Nachhilfe in Mathematik
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ledum

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17:28 Uhr, 01.11.2017

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Hallo
um das erstmal zu verstehen. nimm ne möglichst einfache Menge, z.B. A={1,2};P{A)={{∅},{1},{2},{1,2}}
oder ähnlich, dann machs allgemein . Gruß ledum


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