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Beweis dass nicht 0 = 1 in boolescher Algebra

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Tags: Boolesche Algebra

 
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anonymous

anonymous

14:04 Uhr, 02.10.2019

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Ich muss in einer Übungsaufgabe beweisen dass in einer booleschen Algebra ¬0 =1 ist. Ich komme aber einfach nicht auf die Sprünge wie ich dies beweisen kann. Ich bin in der Mathematik nie besonders gut gewesen und würde mich über ein paar Tipps freuen.

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg."
Online-Nachhilfe in Mathematik
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supporter

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14:26 Uhr, 02.10.2019

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Meine Idee.
Wenn es nur 0 oder 1 gibt, muss nicht-0 logischerweise 1 sein, oder?
Das müsste sich aus Axiomen ableiten lassen.

Bin jedoch mit der Materie kaum vertraut.

www.staff.uni-giessen.de~gc1099/dm/DM%20II%20-%20Kapitel%203%20-%20Boolesche%20Algebra.pdf
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michaL

michaL aktiv_icon

20:17 Uhr, 02.10.2019

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Hallo,

da es tatsächlich mehrere äquivalente Wege gibt, eine boolesche Algebra zu definieren, solltest du hier eure einmal angeben.
Dann wird es einfacher, wenn man weiß, auf welche Axiome man sich stützen darf.

Wenn ihr etwa schon de Morganschen Gesetze und die Komplementärgesetze innerhalb eures Axiomensystems habt (oder die schon abgeleitet habt), dann könnte das so gehen:

Komplementärgesetze a¬a=0 und a¬a=1, De Morgan: ¬(ab)=¬a¬b.

Dann ¬0=¬(a¬a)=¬a¬¬a=¬aa=1

Mfg Michael
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