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Beweis der Konstanz eines Produkt mit Kongruenz
Schüler Gymnasium,
Tags: Ähnlichkeit, Kongruenz
 
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Hallo, ich habe das Problem, dass ich nicht genau weiß, wie die folgende Aufgabe gestellt wurde und dazu habe ich keinerlei Ansatz für eine Lösung. Aufgabe: Im abgebildeten Parallelogramm ABCD wird ein beliebiger Punkt auf AD markiert. Zeige, dass das Produkt x∙y konstant, also unabhängig von der Wahl des Punktes ist. (Zeichnung anbei!) Die Frage ist jedoch was als angesehen wird, dass ist leider auf der Kopie nicht genau ersichtlich. Meine Interpretation habe ich in der Zeichnung abgebildet. Also müssen wir zuerst klären in welcher Form gilt, damit die Aufgabe lösbar wird. Ich bitte um Eure Hilfe. Vielen Dank  Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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Was bitte hat die Skizze mit der Aufgabe zu tun? Im Text ist von einem Punkt auf die Rede - in der Skizze hingegen sehe ich nur einen Punkt auf Gerade . Und im Text steht leider gar nicht (!), was mit und wirklich gemeint ist. So ist deine Anfrage leider komplett unbrauchbar. :( |
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Aber genau das sag ich doch... ist in der Zeichnung eindeutig erkennbar. Und ich gehe davon aus das dann der Abstand zwischen A und dem gewählten ist. Aber das ergibt keinen Sinn für mich, deshalb wollte ich ja hier Meinungen dazu hören und ggf. andere Vorschläge was hier sein könnte. |
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> Und ich gehe davon aus das dann der Abstand zwischen und dem gewählten ist. Und warum gibt das deine Skizze in keinster Weise wieder? In der gibt es gar keinen Punkt , und laut der ist . D.h., Wort und Bild klaffen bei dir eklatant auseinander. :( |
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Mein Text gibt eigentlich die Unsicherheit wieder. Hier das Originalbild der Aufgabe.  |
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Würde die Aufgabe mit dieser Zeichnung Sinn ergeben? |
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Damit wären doch dann die Dreiecke DEC und FBC ähnlich, da sie jeweils in zwei Winkeln übereinstimmen. Damit könnte man lt. Ähnlichkeitssätze folgende Gleichung aufstellen: y/BC = CD/x |
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Nachdem beide Größen nun andere Längen als zu Beginn repräsentieren, haut das ganze über die ww-Ähnlichkeit der Dreiecke nun hin. |
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