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Beweis für 2 Vektoridentitäten

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Tags: Skalarprodukt, Vektor, Vektorraum

 
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Maumau

Maumau aktiv_icon

17:36 Uhr, 03.06.2020

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Hallo, ich suche zwei kurze Beweise für folgende Vektoridentitäten:

1. Nabla (Skalarfeld Vektorfeld) = Vektorfeld (nabla*skalarfeld) + skalarfeld (nabla*vektorfeld)

2. Nabla x (Skalarfeld Vektorfeld) = (nabla*skalarfeld) x vektorfeld + (skalarfeld *nabla) x Vektorfeld

Alternativ auch noch mal als Bild.

Die Beweise müssen nicht lang oder ausführlich sein, ich würde nur gerne verstehen, warum ich die so verwenden darf.

Ich hoffe jemand kann mir helfen.

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg."
Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
Online-Nachhilfe in Mathematik
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korbinian

korbinian aktiv_icon

10:34 Uhr, 04.06.2020

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Hallo,
(sehr) kurz fürchte ich, geht nicht.
Du musst Definition von Nabla und dann Produktregel für partielle Ableitungen anwenden,
gruß
korbinian
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