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Beweis sin cos

Universität / Fachhochschule

Komplexe Analysis

Tags: Komplexe Analysis

 
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Freak1ooo

Freak1ooo aktiv_icon

20:44 Uhr, 26.03.2010

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Hallo!

Benötoge Hilfe bei folgendem Beweis:

sin x + sin y = 2 sin x + y 2 cos x y 2 für alle x,y e R

und finden Sie eine analoge Formel für cos x + cos y

Danke im voraus!


Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
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Shipwater

Shipwater aktiv_icon

15:29 Uhr, 27.03.2010

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sin(x)=sin(x+y2+x-y2)=sin(x+y2)cos(x-y2)+sin(x-y2)cos(x+y2)
sin(y)=sin(x+y2-x-y2)=sin(x+y2)cos(x-y2)-sin(x-y2)cos(x+y2)
Somit:
sin(x)+sin(y)=
sin(x+y2)cos(x-y2)+sin(x-y2)cos(x+y2)+sin(x+y2)cos(x-y2)-sin(x-y2)cos(x+y2)=
2sin(x+y2)cos(x-y2)

Für eine Kosinussumme ergibt sich analog cos(x)+cos(y)=2cos(x+y2)cos(x-y2)
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Ramanujan

Ramanujan aktiv_icon

16:10 Uhr, 27.03.2010

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Woher weißt du das Shipwater?^^
Antwort
magix

magix aktiv_icon

16:17 Uhr, 27.03.2010

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Ich würde mal sagen aus seiner Formelsammlung, Abteilung Additionstheoreme.
Antwort
Shipwater

Shipwater aktiv_icon

17:16 Uhr, 27.03.2010

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www.matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/article.php?sid=426
Frage beantwortet
Freak1ooo

Freak1ooo aktiv_icon

13:18 Uhr, 30.03.2010

Antworten
danke
Antwort
Shipwater

Shipwater aktiv_icon

15:55 Uhr, 30.03.2010

Antworten
Bitte.