Beweis zu Quellenfreiheit von Wirbelfeldern...

Hallo,

Ich hab ein Problem. Ich lerne gerade für die ZWP in theoretischer Physik und ich hänge total an einer Übungsaufgabe.. ich hab keine Ahnung mehr wie man sie lösen kann. Eventuell steh ich auch einfach nur total auf der Leitung.

Hier die Aufgabe:

Zeigen Sie, dass für beliebige Felder

$$\begin{gathered} {\displaystyle \overrightarrow{\mathrm{A<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}\left(\overrightarrow{\mathrm{r<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}\right)\mathrm{u<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\mathrm{n<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\mathrm{d<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\mathrm{\Phi <mspace\; width="0.12em"></mspace>}\left(\overrightarrow{\mathrm{r<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}\right)\mathrm{g<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\mathrm{i<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\mathrm{l<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\mathrm{t<mspace\; width="0.12em"></mspace>}: \\ \mathrm{d<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\mathrm{i<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\mathrm{v<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\left(\mathrm{r<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\mathrm{o<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\mathrm{t<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\right(\overrightarrow{\mathrm{A<mspace\; width="0.12em"></mspace>}})=0\mathrm{u<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\mathrm{n<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\mathrm{d<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\mathrm{r<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\mathrm{o<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\mathrm{t<mspace\; width="0.12em"></mspace>}(\mathrm{g<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\mathrm{r<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\mathrm{a<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\mathrm{d<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\left(\mathrm{\Phi <mspace\; width="0.12em"></mspace>}\right)=0 \\ } \end{gathered}$$

dh. Wirbelfelder sind quellenfrei und Gradientenfelder sind wirbelfrei

Ich hab echt keinen Plan mehr wie das gehen soll.

Ich hoffe mir kann jemand dabei helfen..