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Beweis zum inversen Element
Universität / Fachhochschule
Gruppen
Tags: Gruppen, inverses element
 
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Hallo, meine zu lösende Aufgabe ist: Es gibt eine Gruppe mit neutralem Element und ich soll zeigen Für alle gilt: invers(invers(g)) invers(n) Ich sitze jetzt schon eine halbe Stunde an dieser (scheinbar) einfachen Aufgabe, mit dem einzigen Ansatz die Gleichung invers(g) irgendwie in diesen Beweis einfließen zu lassen. Es wäre wirklich toll, wenn ihr mich bei der Lösung dieser Aufgabe auf den richtigen Weg bringen könntet :-) Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Also wir issen, für jedes gilt und . Aus ersterem folgt, dass und aus zweiterem, dass Also ist |
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Vielen Dank, das habe ich wirklich gut verstanden. Gibt es noch jemand, der mir bei der a helfen kann? Habe Probleme mit der Verschachtelung der Invertierung.. Danke! |
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Kannst Du mal ganz genau aufschreiben, wie Ihr in einer Gruppe die Forderungen nach neutralem und inversem Element formuliert habt? Dazu auch die Frage an Ginso: "Also wir issen, für jedes g∈G gilt g⋅n=g und g=n." Woher genau weißt Du das? |
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Eine Gruppe ist eine Menge mit einer Verknüpfung , sodass gilt: 1. Es existiert ein , sodass für alle gilt: 2. Für jedes existiert ein inverses Element , sodass gilt (Wobei ich es eher so kenne, dass das neutrale element mit bezeichnet wird, aber das ist ja nur eine Frage der Notation) Habt ihr eine Gruppe anders definiert? Wenn ja, wie? |
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