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Hallo, ich sitze gerade an einem Beweis und bräuchte zum Formalen Teil Hilfe, da mir dies etwas schwer fällt. Die Aufgabe hänge ich als Bild dran. Ich habe die Aufgabenteile und schon gemacht. Und mit erfährt man, dass die Funktion eine periodische Funktion ist. Im Zusammenhang zu muss man doch lediglich für zeigen, dass stetig ist oder? Zwar soll dies einfach sein, jedoch komme ich mit dem Epsilon-Delta Kriterium nicht ganz zurecht und bräuchte da Unterstützung. Danke. Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
Hierzu passend bei OnlineMathe: Stetigkeit (Mathematischer Grundbegriff) |
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Hallo nein , das ist doch nur für ist es die Stetigkeit ja , was ist mit ? wenn du die Funktion gezeichnet hast solltest du die passenden zu leicht finden. wie zeigst du denn dass stetig ist? da und für und für ist und die Funktionen stetig sind, musst du ja nur die Stetigkeit bei zeigen. Gruß ledum |
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Hallo, danke für deine Antwort jedoch verstehe ich weder deinen Ansatz noch deine Frage. Ich hatte den Graphen gezeichnet und gesehen, dass dieser perodisch ist und beschränkt ist mit 0 und . Also müsste unser Epsilon sein oder? Aber wie wähle ich das Delta? Wie gesagt komme mit diesem Kriterium nicht ganz zurecht. |
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Bzw. Als Konkrete Frage: Warum reicht es jetzt genau nur zu zeigen, dass die Funktion auf stetig ist? |
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Habe mal das jetzt für versucht. Es muss dadurch gelten: da wir uns ansehen. Aber wie kann ich hierbei abschätzen? |
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Hallo sorry, ich wollte bei schreiben, also bei für hast du ja und für hast du ja dann wieder bei 0der eine neues Stück Gerade also zu zeigen stetig bei und . oder bei und am besten ersetzt du die Funktion links und rechts der kritischen Stelle durch die einfachen Funktionen für und auch für entsprechend bei 0 oder 1. dann den GW von links und rechts. Gruß ledum |
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Hallo, danke für die Antwort habe jetzt deine Antwort verstanden hätte aber noch eine Frage: Du schreibst "am besten ersetzt du die Funktion links und rechts der kritischen Stelle durch die einfachen Funktionen x" Aber was wäre dann genau die Funktion . Ich meine wie könnte ich von den Grenzwert bestimmen? Noch steige ich da nicht so gut durch. |
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Hallo der GW bei 0 von rechts ist der GW von links bei ist . jetzt die 2 Funktionen links von 0 und rechts von Gruß ledum |
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Hallo, danke für die Antwort. Verwechsel ich etwas oder ist der Rechtsseitige Grenzwert und der Linksseitige beim Ersten vertauscht? Also null ist doch der Linksseitige und der Rechtsseitige oder? |
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hallo bei 0 von rechts für du brauchst noch den von links, bei von links mit du brauchst noch den von recht GWLinks=FW rechts = Funktionswert an der Stelle. Gruß ledum |
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