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Beweis zyklische Gruppe ist Gruppe
Universität / Fachhochschule
Sonstiges
Tags: Gruppe, zyklische Gruppe
 
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Zeigen Sie, dass die zugehoerige Menge der Restklassen definiert durch zusammen mit der Verknuepfung definiert durch tatsaechlich eine Gruppe bildet. Es handelt sich hier um eine zyklische Gruppe. Um zu beweisen, dass es tatsaechlich eine Gruppe ist, muss man 4 Eigenschaften zeigen (algebraische Struktur, Assoziativitaet, neutrales Element, inverses Element). Wie macht man das in diesem Fall? Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Hallo, die Aufgabe besteht genau darin, die Definition (die ja jeder auswendig lernen könnte) auf die konkrete Situation anzuwenden. Versuche bitte, wenigstens die zu einer Gruppe gehörigen Rechengesetze im ontext erneut zu formulieren. Mfg Michael |
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die Definition von der alg. Struktur ist gilt, dass die Verknuepfung, in diesem Fall, also auch in ist. Aber wie beweist man das? (zw. und soll noch / stehen) |
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mit dem neutralem Element ist es einfacher, was man zeigen kann |
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Hallo, versuche, die Abgeschlossenheit in einer Gleichung auszudrücken! (Ich weiß, dass es zu Beginn nicht einfach ist. Dennoch!) Mfg Michael |
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. ? |
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Hallo, nein, das ist es nicht. Abgeschlossenheit bedeutet doch, dass die Summe zweier Elemente wieder in der Menge liegt. Wie scheibt man das denn auf? Mfg Michael |
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Seien daraus folgt ? |
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Hallo, genau das ist zu zeigen. Hast du eine Idee, wie das gehen könnte? Mfg Michael |
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