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Beweise. Mächtigkeit. Surjektiv und injektiv

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Tags: Sonstiges

 
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Malikus

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16:39 Uhr, 07.12.2014

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Seien X und Y Mengen

Definition:

|X||Y| genau dann wenn es eine injektive Abbildung f:XY gibt.

Beweisen Sie:

1. Gilt XY, so folgt |X||Y|.

2. Ist f:XY eine surjektive Abbildung, so folgt |Y||X|
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ledum

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19:42 Uhr, 07.12.2014

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Hallo
a) was weisst du wenn die Mengen endlich sind? was wenn sie abzählbar unendlich sind? z.B, eine
was wenn sie überabzählbar sind Bsp R
Was sind deine Überlegungen?
Gruß ledum
Malikus

Malikus aktiv_icon

20:06 Uhr, 07.12.2014

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eine Menge heißt endlich, wenn sie leer oder eine surjektive Abbildung {1,...,n}X existiert.
Eine abzählbare Menge die nicht endlich ist nennt man abzählbar unendlich.
leider verstehe ich deine Frage nicht.
Antwort
ledum

ledum aktiv_icon

15:21 Uhr, 09.12.2014

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Hallo
dann untersuch doch mal für die Falle die sätze, dann ist es leicht.
Gruß ledum
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