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Beweise für jedes Dreieck
Universität / Fachhochschule
Tags: Übriges
 
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anonymous 15:45 Uhr, 25.06.2004  |
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Hi!!!!!!!!!! Hat einer von euch die Lösung zu dieser Aufgabe?!? Diese Beweis-Aufgabe versteh ich einfach nicht so ganz.... Beweisen Sie: In jedem Dreieck ABC schneiden sich die Mittelsenkrechte m(der Strecke AB) und die Winkelhalbierende w(von 'Gamma') auf dem Umkreis k. Hinweis: Verwenden Sie den Umfangswinkelsatz. Danke schonmal im Voraus. Andy |
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Ich brauch die Aufgabe bis morgen; kann mir da wirklich keiner helfen? Ich find die Lösung nicht alleine? |
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Hallo Andy versuchs doch mal so: zeichen ein Dreieck mit Umkreis. Die Mittelhalbierende schneidet den Umkreis im Punkt D. Wenn du A mit D verbindest, und auch B mit D, dann siehst du unschwer, dass die Länge AD = der Länge DB ist. Wenn du noch D mit C verbindest, dann halbiert diese Verbindung den Winkel Gamma, weil das eine Gamma-Halbe ein Peripheriewinkel über AD ist, und das andere Gamma-Halbe über der Sehne DB, welche ja gleich lang ist wie AD, weshalb beide Gamma-Halbe auch gleich gross sein müssen. Alle klar? Mit lieben Grüssen Paul |
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Hallo Paul!!!! Erstmal viiieelen Dank für die Beantwortung meiner Frage!!!!!!! Habe es im großen und ganzen verstanden; nur ein oder zwei kleine Fragen hätte ich noch: Ist der Peripheriewinkel über der Sehne AD bzw. DB = der Winkel für das Dreieck ACD bzw. BCD (wobei A und D bzw. B und D über den Kreisbogen verbunden sind)??? Wie kann man den Umfangswinkelsatz in dieser Aufgabe in einem Text unterbringen? |
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Konnte mir die Fragen noch selbst beantworten und hab auch schon einen Text verfasst....... Vielen Dank nochmal für die Beantwortung!!!!!!!!! Hast mir damit echt geholfen!!!!!!! Einen schönen Abend noch (bzw. eine "geruhsame Nachtruhe";-) Andy |
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