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"Beweise" stochastisch unabhängige ergebnisse

Universität / Fachhochschule

Wahrscheinlichkeitsmaß

Tags: Stochastik, Unabhängigkeit, Wahrscheinlichkeit

 
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good-feeling

good-feeling

20:15 Uhr, 11.05.2010

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Hallo,
ich habe die folgende Aufgabe und möchte nur wissen, ob ich sie so richtig verstanden habe bzw. mein Ergebnis richtig ist.

Zu b würde ich mich freuen, wenn mir jemand eine n Tipp gibt.

a. Seien A,B elemente Algebra zwei stochastisch unabhängige Ergebnisse. Zeigen Sie, dass dann auch
A und B-Komplement, A-Komplement und B, sowei A-Komplement und B-Komplement stochasitshc unabhängig sind ( Meine Lösungsidee ist als Bild unten)


b.
Die Ergebnisse A1.... bis An seien unabhängig mit P(Ai)=pi. Bestimmen Sie die wahrscheinlichkeit dafür, dass
a. keines dieser Ereignisse eintritt
b. wenigstens eines dieser Ereignisse eintritt
c. genau eines dieser Ereignisse eintritt

Ich weiß nicht, wie ich vorgehen soll bei b.
Danke euch.

St-T21

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
Online-Nachhilfe in Mathematik
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hagman

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11:37 Uhr, 12.05.2010

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a) sieht ganz ok aus
Bei b) solltest du ∏i=1n(1-pi),1-∏i=1n(1-π),∑i=1npi∏j=1,j≠in(1-pj) herausbekommen
good-feeling

good-feeling

18:03 Uhr, 12.05.2010

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Hallo,
danke für die antwort, aber ich habe null idee, wie du auf b gekommen bist. Würde mich freune, wenn ich noch nähere infos bekomme.
Danke
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hagman

hagman aktiv_icon

18:42 Uhr, 12.05.2010

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Ist dir die Antwort im Fall n=2 (oder gar n=1) denn klar?
good-feeling

good-feeling

19:08 Uhr, 12.05.2010

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Naja, klar wäre übertrieben, deswegen stehe ich ja voll auf dem schlauch
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hagman

hagman aktiv_icon

15:12 Uhr, 13.05.2010

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Gegeben unabhängige Ereignise A1,A2 mit Wahrscheinlichkeit p1. p2
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass
weder A1 noch A2 eintritt?
A1 oder A2 (oder beide) eintritt?
entweder A1 oder A2 eintritt?
good-feeling

good-feeling

19:51 Uhr, 13.05.2010

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Hallo,
also mittlerweile ist mir der erste Teil klar, der rest bis jetzt noch nicht wirklich, aber ich werde mich mal dran versuchen.
Danke