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Beweise überbestimmtes gleichungssystem unlösbar

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Tags: Linear Abbildung, Lineare Unabhängigkeit, Vektorraum

 
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anonymous

anonymous

11:06 Uhr, 18.10.2017

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gegebene Aufgabe war zu zeigen , dass es ein überbestimmtes(m>n) LGS gibt , welches unlösbar ist ,n+1 dieser Gleichungen hat, die keine gemeinsame Lösung haben . Meine Überlegung ist es , dass mithilfe von Gauß-Algorithmus zu lösen . Mir ist bewusst ,dass irgendwann die variablen n ausgehen . Dennoch fällt mir es schwer es zu zeigen . Kann mir dabei jemand helfen?:-)

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Online-Nachhilfe in Mathematik
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DrBoogie

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11:11 Uhr, 18.10.2017

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Wenn Du nur ein System brauchst als Beispiel, kannst einfach
x+y=1
x+2y=1
y=2
nehmen.
anonymous

anonymous

11:48 Uhr, 18.10.2017

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wie zeig ich genau dass es n+1 dieser Gleichungen gibt mit diesem Beispiel . Mir ist das prinzip nicht klar . Könnten Sie mir das erklären ?
Kann man das eventuell mit der allgemeinen Gauß Algorithmus zeigen mit zeilenumformung ?
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DrBoogie

DrBoogie aktiv_icon

11:55 Uhr, 18.10.2017

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Wenn Du zwei von drei diesen Gleichungen nimmst, wird das System lösbar - kann man direkt zeigen.
Alle drei zusammen sind nicht lösbar, denn aus der ersten 2 folgt y=0. Und in der 3. steht y=2.
anonymous

anonymous

12:05 Uhr, 18.10.2017

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Und somit ist dann bewiesen , dass es n+1 gibt ?woher schließt man aus , dass es sich um keine gemeinsamen Lösungen handelt ?
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DrBoogie

DrBoogie aktiv_icon

12:32 Uhr, 18.10.2017

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Gemeinsamen Lösungen wovon? :-O
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