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Beweisen 2teilt n und 2 teilt n³
Universität / Fachhochschule
Tags: Funktionentheorie
 
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anonymous 18:54 Uhr, 14.12.2004  |
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Hallo, ich habe folgende Aufgabe Zeigen sie mit einem beweis über kontraposition umgedrehtes A nEN: 2 teilt n daraus folgt 2 teilt n³, zeigen sie dieselbe behauptung durch einen indirekten beweis. Ich habe keinen Plan,wie das gehen soll. LG Superfunk |
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anonymous 23:48 Uhr, 14.12.2004 |
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Grad schon viel geschrieben, dann ist der Rechner abgestürzt... Aber im Grunde: Weißt du überhaupt was das umgedrehte A bedeutet? Wenn ja, dann hättest du sicher auch "für alle" schreiben könne. Hätte sicher jeder verstanden... Aber anscheinend... Zunächst mal Kontraposition: Aus 2 teilt nicht n³ => 2 teilt nicht n Der direkte Beweis ist Kinderkram!! Aber versuch erstmal den, eins nach dem Anderen. Die Aufgabe vorbeten werd ich hier nämlich nicht... Gruß Christina |
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anonymous 13:16 Uhr, 16.12.2004 |
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Hallo, leider ist mir damit immer noch nicht weitergeholfen, da ich nciht weiß,wie ichs aufschreibe,wenn es dir doch so leicht fällt, schreibs mir doch bitte kurz auf. LG Superfunk |
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anonymous 15:35 Uhr, 16.12.2004 |
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ich nehme an, du meinst jetzt den direkten beweis, den du nicht aufschreiben kannst: 2 teil n => 2 teilt n³ geht beispielsweise so: 2 teilt n => es gibt eine natürliche Zahl m, so dass n=m*2 => k=n*n*m ist eine natürliche zahl und es gilt: n³=(m*2)³=2*(m³*4) und weil dann mit k=m³*4 k eine natürliche zahl ist, teilt damit 2 auch n³. gruß, clark kent |
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anonymous 15:38 Uhr, 16.12.2004 |
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tschuldigung, da habe ich was blödes geschrieben und vergessen, es vor dem absenden zu löschen: auf ein neues die korrigierte version: 2 teilt n => es gibt eine natürliche Zahl m, so dass n=m*2 => Es gilt: n³=(m*2)³=2*(m³*4) und weil dann mit k=m³*4 auch k eine natürliche zahl ist, teilt damit 2 auch n³. |
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anonymous 17:10 Uhr, 16.12.2004 |
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| huhu,ich weiß ich nerve,aber könnteste mir auch den indirekten Beweis aufschreiben?!?!?Lg und DDDDDDAAAAAAAAANNNNNNNNKKKKKKKKKKEEEEEEEEEEE | |
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was ist denn ein indirekter beweis? hier vorgefuehrt wurde der direkte, sind dann nicht alle anderen indirekt? hast du dich vielleicht in der aufgabe verschrieben? also indirekter beweis per kontraposition: ist n hoch 3 nicht durch 2 teilbar, so ist es insbesondere nicht durch 8 teilbar, nur in diesem falle koennte es aber die dritte potenz einer geraden natuerlichen zahl sein. also ist n dann keine gerade natuerliche zahl. |
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anonymous 19:57 Uhr, 16.12.2004 |
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| nein,ich brauche einen indirekten un einen beweis durch kontraposition,das ist noch was anderes als ein direkter beweis | |
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Es gelte 2|n => 2 teilt nicht n-1 Annahme: 2 teilt nicht n^3. Deshalb => 2|n^3-1=(n^2+n+1)*(n-1) => 2|n-1 Widerspruch! |
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anonymous 20:09 Uhr, 16.12.2004 |
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Hi! Den Beweis durch Kontraposition hast du ja jetzt. Er steht noch nicht abschreibfertig bereit aber genauer sagen was du machen brauchst kann man ja kaum. Ein bisschen was musst du auch selber machen. Nur abschreiben wird dir nix bringen. Musst wohl morgen Übungszettel abgeben? Bei dem indirekten Beweis musst du uns wohl eben sagen, was das sein soll. Ich wüsste auf Anhieb nicht, was ich darunter verstehen soll... gib uns nur mal kurz einen Anstoß, dann passt das schon... Gruß Christina |
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anonymous 20:33 Uhr, 16.12.2004 |
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| ja muss ü-zettel morgen abgeben,indirekter beweis wär 2/n und 2 teilt nicht n³ | |
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| also widerspruchsbeweis, der steht da auch schon. | |
anonymous 21:02 Uhr, 16.12.2004 |
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superfunk: Und was bringt dir das jetzt, wenn wir dir schnell die Lösung aufschreiben und du hast nix allein gemacht? Und du scheinst da was durcheinander zu bringen! Bei Kontraposition nimmt man "Nicht B" an und folgert dann "Nicht A". Das ist äquivalant zu "Aus A folgt B". Beim Widerspruchsbeweis nimmst du das Gegenteil deiner Behauptung an und folgerst einen Widerspruch. Gruß Christina |
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anonymous 21:34 Uhr, 16.12.2004 |
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| ja und wie wende ich das auf das beispiel an?also was ist jetzt der kontrapositions und was der indirekte beweis? | |
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| boah, liest du ueberhaupt mit? wurden beide schon vorgefuehrt. wenn du die nichtmal erkennst, brauchst du auch die uebung nicht, dann wirds eh nix mit der klausur. | |
anonymous 22:40 Uhr, 16.12.2004 |
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okay: aussage A: 2 teilt n aussage B: 2 teilt n³ kontraposition: du hast zu zeigen: A => B das ist äquivalent zu: nicht B => nicht A konkret heißt das hier: du setzt voraus, dass 2 kein teiler von n³ ist. durch folgerungen sollst du dann zeigen, dass 2 dann auch kein teiler von n sein kein beweis durch widerspruch: hier nimmst du an, dass A gelte und B gelte nicht. dann zeigst du, dass wir dann einen widerspruch bekommen. konkret heißt das hier: Annahme: 2 ist teiler von n, aber 2 ist kein teiler von n³ => ... => Widerspruch ich weiß ehrlich immer noch nicht, warum ich dir das alles auchschreiben sollte. du zeigst ja noch nicht mal ansätze. wenn du welche lieferst, können wir nochmal drüber sprechen. |
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Clark hat das sehr gut erklärt. Jetzt hast du, Schnecki, die Möglichkeit Fragen zu stellen. Auch ein Lehrer braucht ein Erfolgserlebnis: Er will sehen, wie der Schüler was lernt. Da hier niemand dafür bezahlt wird, dir zu helfen, kannst du allenfalls noch mit sehr unregelmäßiger Hilfestellung rechnen, wenn du weiterhin so wenig Eigeninitiative zeigst! Und Hilfe wirst du brauchen, wenn du dich hier nicht absichtlich dumm stellst. Also... Gruß, Michael |
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Hier ein sehr schöner Artikel genau passend zu dem Thema. Da wird auch -die umgekehrte Richtung- deines Beispiels gezeigt: matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/article.php?sid=317 |
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