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Beweisen mit 3 Axiomen

Universität / Fachhochschule

angewandte lineare Algebra

Tags: Angewandte Lineare Algebra, Axiom, logik

 
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anonymous

anonymous

19:13 Uhr, 18.10.2019

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Aufgabe:
Axiom 1: Jeder Student belegt mindestens 1 Fach
Axiom 2:2 verschiedene Studenten belegen immer genau ein gemeinsames Fach
Axiom 3: Zu jedem Fach gibt es genau ein Komplementärfach mit der Eigenschaft, dass kein Student diese beiden Fächer belegt
Satz 1: Jedes Fach muss von mindestens einem Studenten belegt werden

Dazu gibt es Aufgaben wie zb: Beweise es gibt mindestens 6 Fächer und Jeder Student hat mindestens 2 Fächer
Letzteres lässt sich wie folgt beweisen:

- Student S belegt Fach A
- Student T belegt das Komplementärfach B von A welches A nicht belegen kann, Axiom 3
- Es gibt ein fAch C welches S und T studieren welches ungleich A und B ist, Axiom 2

Dazu habe ich allerdings eine Frage: Ist das zweite Axiom so gemeint, dass JEDER Student mit JEDEM Studenten ein Fach gemein haben muss (Version 1) also bei 3 Studenten S,T,Q gibt es ein FAch was S und T,S und Q,T und Q studieren oder ist das Fachbezogen, dass zb Fach AS und T machen (Version 2) weil DANN würde ich so argumentieren, dass es ein Fach A gibt welches S und T studieren (Axiom 1 und 2 erfüllt) und ein Fach B welches komplementär zu A ist welches zb nur ine Person Q oder auch zwei Q und R studieren, somit wären ja meiner Meinung alle Axiome erfüllt aber es sind dann 2 Fächer mit 4 Studenten oder 3 Studenten.

Version 1 oder 2??

Danke im Voraus

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
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ledum

ledum aktiv_icon

18:39 Uhr, 19.10.2019

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Hallo
aus: 2 verschiedene Studenten belegen immer genau ein gemeinsames Fach folgt Version 1
Gruß ledum
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