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Beweisen von Formeln, (in)direkter vollst. Beweis
Universität / Fachhochschule
Sonstiges
Tags: Direkter Beweis, Indirekter Beweis, Vollständig Induktion
 
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Hallo, ich bin neu hier und hoffentlich im richtigen Bereich gelandet. :-) Also ich tue mich ziemlich schwer mit Beweisen, jeglicher Art (direkter, indirekter Beweis und vollständige Induktion). Hier einmal zwei Aufgaben: Für jedes ist nicht durch 5 teilbar. Wenn Primzahl ist, dann auch Wie gehe ich jetzt bei solchen Aufgabe vor? Ich habe jetzt ewig gegoogelt und die Beispiele zu (in)direkten Beweis und vollständiger Induktion sind mir auch alle klargeworden. Nur weiß ich überhaupt nicht, wie ich bei diesen Aufgaben vorgehen soll? Woher erkenne ich welches Verfahren ich benötige? Hat vielleicht jmd. Ideen, wie ich die Aufgaben lösen kann? Es gab auch die Aufgabe: Die Summe drei aufeinanderfolgenden natürlichen Zahlen ist durch 3 teilbar. Da habe ich einfach: aufgeschrieben und sofort gesehen, dass man es auch anders schreiben kann: . Das MUSS ja immer 3 ergeben. Wie kann ich das als richtigen Beweis hinschreiben? Also so, dass der Dozent zufrieden ist? Gruß Julian PS: Ich möchte gerne dazulernen und würde mich deshalb sehr freuen, wenn nicht nur eine Lösung gepostet wird, sondern das ein oder andere Kommentar dazu geschrieben werden könnte. :-) Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Ich denke diese Aufgaben wurden an unserer Uni bei den Erstis gestellt. Nun kommt es auf dein Vorwissen an, der Dozent hat zugegeben, dass die nicht so ganz einfach war wie er dachte, tatsächlich ist sein Beweis den ich mir von einem Kursteilnehmer hab geben lassen, auch nicht wirklich überzeugend. Man könnte hier mit modulo-Rechnung argumentieren. Im Allgemeinen gilt (die Aufgabe verlangt ja sicher "Beweisen oder wiederlegen Sie") um etwas zu Beweisen kann man direkte Beweise verwenden, inddirekte Beweisen verwenden oder Widersoruchsbeweise führen, um zu zeigen, dass eine der beiden Aussagen nicht gilt, reicht es natürlich auch ein gegenbeispiel anzugeben. Bspw. ist die recht klar, denn würde das gelten, wäre das eine Sensation, tatsächlich finden wir für ja schon ein gegenbeispiel, womit die Aussage nicht für alle primzahlen gelten kann. Welches verfahren man verwendet kommt drauf an welchen Eindruck man hat, bei ist es klar, bei gilt die Aussage, hier gibt es mehrere Wege. (Das macht vor allem die Erfahrung) |
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An welcher Uni bist du? Dann kann ich dir eventuell eine Übersicht zu diesem Übungsblatt zeigen, die ich erstellt habe. Der Beweis mit den 3 Zahlen ist durchaus schon ok. Sei dann betrachte: und das wird offensichtlich durch 3 geteilt. Das war es schon, da beschwert sich der Dozent nicht. |
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Wow das war eine schnelle Antwort! Zu danke! Da hätte ich auch eign. selber draufkommen können. Aber das ist doch quasi 'nur' ein ausprobieren, oder? Also sollte man sich die Aufgaben erst einmal anschauen und auf leichte Ungereimtheiten schauen und wenn man nichts findet, die komplexeren Verfahren anwenden? Bin an der Uni Braunschweig. Der Dozent hat zur Aufgabe a noch in einer Fußnote geschrieben: In der Vorlesung kommt noch ein eigenes ausführliches Kapitel zur Teilbarkeit. Diese Aufgabe können Sie mit den üblichen Rechenregeln, die Sie aus der Schule noch kennen, lösen. Vielleicht hilft das weiter? Ansonsten, vielen Dank! |
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Zur Aufgabe fiel mir nichts gescheites ein, was Matheanfängern sofort klar wird, die Lösung die ich anbieten konnte bedarf Vorwissen , dass du sicher nicht haben wirst. Vielleicht hat ja noch jemand anderes in diesem Forum eine Lösung für die man wenig Vorwissen benötigt. |
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Trotzdem vielen Dank :-) |
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Ich habe dir im Übrigen noch eine Nachricht geschrieben. |
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