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Kann ich diese Folgerung aus dem Wurzelkriterium und Quotientenkriterium zeigen? Also, dass wenn das Wurzelkriterium keine Aussage über Konvergenz oder Divergenz macht, dass Quotientenkriterium auch keine macht. Gilt das überhaupt allgemein? Idee wäre ein Beweis über Kontraposition, aber wie ich da vorgehen kann, weiß ich nicht :( Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Naja, dazu müsstest du aber die Existenz von überhaupt erst mal voraussetzen: Für die Folge gilt gewiss , aber der Grenzwert existiert gar nicht! --------------------------------------------------------------- Was du aber tun kannst ist folgendes: Sei eine Folge von reellen Zahlen, sämtlich von Null verschieden. Dann folgt aus die Ungleichung . Daraus folgt unmittelbar , sofern der Grenzwert existiert. |
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