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Beziehung zwischen Dreiecks- und Quadratzahlen

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Tags: Termumformung

 
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mümmel

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19:18 Uhr, 26.11.2009

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Das Achtfache einer Dreieckszahl plus 1 ist die Quadratzahl einer ungeraden Zahl, genauer
formuliert:
8⋅Dn +1=Q(2n+1)

d) Zeigen Sie mit Hilfe von Termumformungen, dass die oben angegebene Gleichung
korrekt ist.

Ich kann das nicht so richtig . Bitte helft mir. schon mal danke :-)

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg."
Online-Nachhilfe in Mathematik
Antwort
CKims

CKims aktiv_icon

19:45 Uhr, 26.11.2009

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Hi,

Dreiecksgleichung

Dn =n(n+1)2

jetzt Dn nur noch in deine Gleichung einsetzen und stupide alles ausrechnen.

Ergebnis ist dann

0=0

also sind beide Terme gleich.

moklok
mümmel

mümmel aktiv_icon

20:29 Uhr, 26.11.2009

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Danke
dann habe ich da also 8⋅n⋅(n+1)2=Q(2n+1) stehen, nur wie komme ich jetzt auf das Ergebins 0=0???
Antwort
munichbb

munichbb

20:43 Uhr, 26.11.2009

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Hi,

8n(n+1)2+1=(2n+1)2,→true

1+4n+4n2=1+4n+4n2;


mubb