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Bidualraum
Universität / Fachhochschule
Tags: natürlicher Isomorphismus
 
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Hallo, sei ein Körper und ein endlichdimensionaler Vektorraum. Dann gibt es einen natürlichen Isomorphismus (bijektive, lineare Abbildung) auf seinen Bidualraum. Siehe dazu den ersten Anhang. Ist nicht endlichdimensional, so ist diese Abbildung nur noch injektiv, aber nicht mehr surjektiv, also kein Isomorphismus. Das habe ich mir zu erklären versucht, siehe die Beweisskizze ("Beweisskizze" ist ein toller Euphemismus für einen nicht ganz elaborierten Beweis) als zweiten Anhang. Gute Erklärung oder nicht, was denkt ihr ?   |
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