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Bijektivität Beweis

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Tags: Funktion

 
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lenast

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18:34 Uhr, 14.03.2019

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Hallo Alle! Vielen Dank schon mal für eure Hilfe, ich habe Probleme mit der folgenden Aufgabe:

Es sei Xeine Menge. Zeigen Sie, dass die Potenzmenge P(X) bijektiv auf die Menge der Abbildungen {f:X{1,0}} abgebildet werden kann.

Ich habe leider wirklich keinen Ansatz hierbei, da X eine unendliche Mengen sein kann. Es wäre sehr nett, wenn mir jmd einen Denkanstoß geben könnte.

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Funktion (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
Antwort
michaL

michaL aktiv_icon

19:51 Uhr, 14.03.2019

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Hallo,

du kannst die Bildwerte 0 und 1 als Wahrheitswerte verstehen (etwa 0 als falsch, 1 als wahr).
Dieser Wahrheitsgehalt könnte an die Frage gebunden werden, ob ein Element von X in einer Teilmenge AX enthalten ist.
Reicht das als Wink mit dem Zaunpfahl?

Mfg MIchael
lenast

lenast aktiv_icon

10:53 Uhr, 15.03.2019

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Ehrlich gesagt nicht, vielleicht noch ein Wink?
Antwort
michaL

michaL aktiv_icon

11:01 Uhr, 15.03.2019

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Hallo,

hm, "Wink" fällt mir nicht mehr ein, nur noch erschlagen.
Bilde eine Teilmenge AX ab auf folgende Abbildung:
f:{XXx{1,xA0,xA&

Nein, das "&" hat weiter keine Bedeutung, ich sehe aber nicht, wo ich es falsch gesetzt habe. Ignoriere es einfach.

Zeige, dass diese Abbildung bijektiv ist.

Mfg Michael
lenast

lenast aktiv_icon

16:37 Uhr, 15.03.2019

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Danke füs schnelle antworten, ich verstehe trotzdem nicht, wie du auf diese Abbildung kommst? X kann ja schlecht auf X abgebildet werden und was meinst du mit x auch eine Menge?
Antwort
michaL

michaL aktiv_icon

19:23 Uhr, 15.03.2019

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Hallo,

bitte verstehe
* die Aufgabenstellung.
* die Schreibweise für Abbildungen.

Vorher hat eine weitere Unterhaltung wenig Sinn!

Mfg Michael