 |
 |
 |
 |
 |
 |
Startseite » Forum » Bijektivität und Umkehrabbildungen
Bijektivität und Umkehrabbildungen
Universität / Fachhochschule
Tags: Bijektivität, Umkehrabbildung formulieren
 
|
  |
|---|
|
Bei folgender Abbildung habe ich enorme Probleme, da ich sie mir auch graphisch nicht vorstellen kann. f: R >0 x {-1,1} → R \ {0}, (x,y) → xy Hierzu sollen die Injektivität, Surjektivität, Bijektivität und die Umkehrabbildung bestimmt werden. Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
|
 |
|
Da gibt es nicht viel sich vorzustellen: Und das jeweils nur für . Im Graph sind das zwei Strahlen: Der eine ist Winkelhalbierende des vierten Qudadranten, der andere Winkelhalbierende des ersten Qudadranten. P.S. (off-topic): Und weil hier das Komma das Trennzeichen der Argumente ist, wäre es keine gute Idee, nichtganze Dezimalzahlen mit Komma statt Dezimalpunkt als Argument zu schreiben, also etwa statt ... |
 |
|
Dann ist diese Abbildung doch sowohl injektiv als auch surjektiv und damit bijektiv oder? |
|
|
|
Ja, ist sie. Bleibt noch die Angabe der Umkehrabbildung. |
|
|
|
Mein Vorschlag wäre: {-1/1} x R>0 → R\ {0} (y,x). |
|
|
|
Nein, das macht überhaupt keinen Sinn: Du hast lediglich die Reihenfolge der Argumente der Ausgangsfunktion vertauscht. :( Nochmal rekapitulieren: Es ist mit . Dann gilt für die Umkehrfunktion auf jeden Fall , d.h., das Argument ist eine reelle Zahl , und es muss für ein geordnetes Paar rauskommen mit sowie oder , und zwar in der Weise, dass gilt. Es ist also nun deine Aufgabe, zu gegebenem solche zu finden. |
|
Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
|
1545752
1545743