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Bild (f) = Kern (f)

Universität / Fachhochschule

Lineare Abbildungen

Tags: Linear Abbildung

 
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anonymous

anonymous

13:17 Uhr, 29.02.2016

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Hey Leute,

ich soll zeigen, dass eine lineare Abbildung des Vektorraums V, welche die dim(V)=n hat, dass n gerade ist, wenn gilt Kern(f) = Bild (f).

Ich wende also die Dimensionsformel an und komm zu dem Ergebnis:

dim(V)=dim(V1+V2)=dim(V1)+dim(V2)=dim (Kern(f)) +dim (Bild(f)) =2⋅dim (Kern(f)) = gerade Zahl =n



reicht das als Beweis?

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Online-Nachhilfe in Mathematik
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ledum

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01:30 Uhr, 01.03.2016

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Hallo
das ist richtig, wenigstens das Ende mit dem Anfang aber dim(V1+V2)=dim(V1)+dim(V2) solltest du weglassen, weil es i.A. falsch ist, wenigstens, wenn du nicht genaueres von V1 und V2 sagst, wozu soll das denn sein?die dim Formel stimmt, auch wenn kern und Bild in verschiedenen Räümen liegen!
Gruß ledum
Frage beantwortet
anonymous

anonymous

09:41 Uhr, 01.03.2016

Antworten
danke