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Bild mit Möbius Transformation bestimmen

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Tags: Folgen und Reihen, Funktion, Funktionalanalysis, Funktionenfolgen, Funktionenreihen

 
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lolabecker

lolabecker aktiv_icon

06:46 Uhr, 15.11.2020

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Guten Tag, mir liegt folgende Aufgabe vor:
(a) Es sei a∈ℂ mit Re a>0. Bestimmen Sie das Bild der rechten Halbebene {z∈ℂ: Re z>0} unter der Möbius-Transformation
fa(z)=z-az+a‾
(b) Es sei b∈ℂ mit ∣b∣<1. Benutzen Sie Teil (a) um eine Möbius-Transformation f zu finden, die den Einheitskreis auf sich selbst abbildet, und den Punkt b auf den Ursprung.

Kann mir jemand helfen, wie man dies mithilfe des Möbius Transformation durchführt?


Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Funktion (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
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DrBoogie

DrBoogie aktiv_icon

08:02 Uhr, 15.11.2020

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a) kuck, was mit der Gerade Re(z)=0 passiert.
Frage beantwortet
lolabecker

lolabecker aktiv_icon

04:01 Uhr, 16.11.2020

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Danke für den Tipp!