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Bild und Urbild
Universität / Fachhochschule
Funktionen
Tags: Funktion
 
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Hallo Leute, Kurz zu meiner Aufgabe, es geht um das Bild, Urbild einer Abbildung. So wie ich das jetzt verstanden habe besteht das Bild aus den y∈Y die durch eine Funktion aus den x∈X abgebildet werden. Das Urbild besteht dann wiederum aus den x∈X die aus den y∈Y durch abgebildet werden. Heißt also das wenn Bild und Urbild jeweils einem ein bzw einem ein zuordnen ist die Funktion eindeutig bestimmt (Bijektiv). Hab ich das so richtig kapiert? So zur Aufgabe: Sei a eine reelle Zahl. Bestimmen Sie in den folgenden Fa ̈llen jeweils in Abha ̈ngigkeit von das Bild der Abbildung → und fu ̈r jedes aus dem Bild von in Abha ̈ngigkeit von a und das Urbild von unter . (a) ,f(x):=x^2+ax für alle x∈R M=C=N,f(z):=z^2+az fur alle z∈C Bei a habe ich jetzt das Bild bestimmt, hab aber jetzt Problem mit der Bestimmung vom Urbild. Was genau ist jetzt mit "für jedes aus dem Bild" gemeint? Ich hab jetzt irgendwo einen Ansatz gelesen mit x^2+ax=b und dann halt x^2+ax-b=0 und die quadratische Gleichung Lösen, blicke jetzt aber nicht durch warum man das so machen kann, bzw was mir die Ergebnisse liefern. Würde das vllt irgendwie mit einer Umkehrfunktion gehen? Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Funktion (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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fang mit f(x)´x^2+b an das Bild hat wegen nur Bilder dann für speigle an der winkelhalbierenden, dann siehst du es. im Komplexen musst du anders überlegen, das ist das Urbild ja die ganze komplexe Ebene, die wird durch doppelt auf sich abgebildet Gruß ledum |
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Hey, Dein Vorgehen zur Aufgabenteil a versteh ich jetzt nicht so ganz. Du hast jetzt die Funktion in Scheitelpunktform aufgeschrieben, Das es immer 2 Urbilder hier gibt versteh ich, weil das ja ne quadratische Funktion ist. würde man ja auch durch Bildung der umkehrfunktion und Fallunterscheidung machen, aber was bringt mir jetzt das ganze? Ich hab das jetzt so verstanden das mit "geben sie das Bild bzw Urbild an" die Menge des Bildes bzw Urbildes gemeint ist oder? Beim Bild hab ich jetzt halt alle ab dem Scheitelpunkt. Beim Urbild wäre das doch dann eigentlich alle R>tiefsten Punkt also genau umgekehrt.. Glaub ich hab da aber was falsch verstanden weil man das ja auch in Abhängigkeit von machen soll |
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kann mir einer aushelfen ? |
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Hallo Qualitativ hast du recht, aufgeschrieben ist es sehr schlecht. der Scheitel ist ein Punkt du musst die Bildmenge schon immer explizit, in Abh. von a angeben. das Urbild ist immer ganz da du ja zu jedem ein angeben kannst. warum sollte das Urbild am tiefsten Punkt anfangen? Gruß ledum |
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Hey. Nene so meinte ich das auch. Also das Urbild ist ganz R. Das Bild der umkehrfunktion ist ja das urbild der normalen Funktion. Also kann ich ja dann sagen das bei der umkehrfunktion alle größer am scheitelpunkt auf abgebildet werden. Nur muss ich ja das noch mit diesem machen was ich jetzt nicht ganz verstehe. Muss ich außerdem nicht irgendwie angeben das es 2 urbilder gibt zu den Bildern? Bin echt verwirrt wegen dem . |
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Hey, wollte nur sagen das ich das jetzt kapiert hab. Das ist quasi ein Element aus der Bildmenge. Wir müssen also nur nach umstellen und dann halt gucken für welche Fälle wir eine Lösung bzw urbild bekommen. Danke dir nochmals für deine hilfe. |
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hallo, ich konnte diese Aufgabe nicht lösen : bitte wer kann mir helfen? |
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