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Binäre Relation von Graphen
Universität / Fachhochschule
Graphentheorie
Tags: antisymmetrisch, Graphentheorie, Kanten, reflexiv, symmetrisch, transitiv
 
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Hallo, ich habe eine Aufgabe bei der ich einen Graphen auf seine Relation auf verschiedene Eigenschaften prüfen soll, zu dem soll ich den Gaphen um weitere Kanten erweitern falls er nicht die Eigenschften erfüllt. Danke im Voraus für Eure Hilfe:-) Ich habe die vollstänige Aufgabe als Bild eingefügt:  Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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So mein Problem sit den Graphen richtig zu lesen. Ist es so dass: a auf ,bauf auf auf auf auf und auf abbildet? und wenn ja wie kann ich dann das auf die verschiedenen Relationen Prüfen? |
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Nun, z.B. für Reflexivität brauchst Du "a auf a", "b auf b", "c auf c" usw., in Deiner Notation. Und deshalb ist R nicht reflexiv, da z.B. "a auf a2 fehlt. Auch nicht symmetrisch, weil "a auf c" dabei, aber "c auf a" nicht. Auch nicht transitiv, denn "b auf a", "a auf c" dabei, aber "b auf c" nicht. Und antisymmetrisch ist sie auch nicht. |
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Meinst Du etwa so? |
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Deine Ergänzungen zu und sind richtig. Bei müssen zusätzlich noch aRa und cRc ergänzt werden. Eine antisymmetrische Ergänzung ist natürlich unmöglich, da aRb, bRa, aber . |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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