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Binärsystem

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Tags: Subtraktion

 
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anonymous

anonymous

09:47 Uhr, 07.11.2019

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Hallo,
wenn ich im Binärsystem folgendes rechnen möchte:
101
- 111
__________

Was kommt dann dabei raus? Die Subtraktion der ersten beiden übereinander stehenden Bits 1-1=0 ist einfach. Darauf folgt 0-1 = ?
Was ist das im Binärsystem ?
Sowie ich gelesen habe ist das 1 mit Übertrag 1, aber warum ??


Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg."
Online-Nachhilfe in Mathematik
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09:52 Uhr, 07.11.2019

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www.matheretter.de/wiki/binarzahlen-subtraktion

Akzeptiere einfach die Regeln!

www.matheretter.de/rechner/binar
anonymous

anonymous

10:00 Uhr, 07.11.2019

Antworten
Ahh
aber ist es überhaupt möglich 101-111 zu rechnen ?
Denn dabei kommt ja eine negative Zahl raus und die ist ja eben nicht im binären System darstellbar ?
anonymous

anonymous

10:00 Uhr, 07.11.2019

Antworten
Ahh
aber ist es überhaupt möglich 101-111 zu rechnen ?
Denn dabei kommt ja eine negative Zahl raus und die ist ja eben nicht im binären System darstellbar ?
anonymous

anonymous

10:00 Uhr, 07.11.2019

Antworten
Ahh
aber ist es überhaupt möglich 101-111 zu rechnen ?
Denn dabei kommt ja eine negative Zahl raus und die ist ja eben nicht im binären System darstellbar ?
anonymous

anonymous

10:06 Uhr, 07.11.2019

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Wie berechne ich aber
100
- 011


Denn 0-1= 1 mit Übertrag 1 und dann steht dort 0- 1 (Übertrag 1)
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Bummerang

Bummerang

17:44 Uhr, 07.11.2019

Antworten
Hallo,

man subtrahiert im Binärsystem genauso, wie im Zehnersystem bzw. jedem anderen System auch!

Um Dein Beispiel mal zu lösen:

(100)2-(011)2

Ich versuche das mal in der Art, wie es mir z.B. in der Schule bei der Subtraktion im Zehnersystem beigebracht wurde.

Zunächst schreibt man sich Minuend und Subtrahend passend untereinander, mit etwas Luft nach oben, um sich Notizen für das "Borgen" zu machen und dann beginnt man von hinten:

100|
011|-
--------

1. Schritt -1. Spalte von rechts

Da steht "0 - 1". Die Null aus dem Minuenden ist kleiner als die Eins aus dem Subtrahenden, also müssen wir uns "von vorn" was borgen. Dazu müssen wir von der aktuellen Spalte nach links gehend die erste Spalte finden, in der die Ziffer im Minuend größer als Null ist. Dort ziehen wir dann 1 ab und ich notiere mir das Ergebnis des Abziehens in der entsprechenden Spalte oberhalb der Ziffer im Minuenden (der Deutlichkeit halber hier mit rot):

0
100|
011|-
--------

Jetzt muss ich in allen Spalten zwischen der aktuell zu berechnenden Spalte und der Spalte, in der ich "geborgt" habe, in dieser oberen Zeile die größte Ziffer im Zahlensystem ergänzen. Im Zehnersystem war dies die 9, im Binärsystem ist das dann eben die 1. Das ergibt dann:

01
100|
011|-
--------

Jetzt kann ich in meiner Spalte die Rechnung erneut versuchen, indem ich vor die Ziffer aus dem Minuenden die "geborgte 1" setze:

10-1=1

Das notieren wir im Ergebnis:

01
100|
011|-
--------
    1

2. Schritt -2. Spalte von rechts

Da steht jetzt "1 - 1". Die Eins aus dem Minuenden ist nicht kleiner als die Eins aus dem Subtrahenden, also können wir "normal" subtrahieren:

1-1=0

Das notieren wir im Ergebnis:

01
100|
011|-
--------
  01

3. Schritt -3. Spalte von rechts

Da steht jetzt "0 - 0". Die Null aus dem Minuenden ist nicht kleiner als die Null aus dem Subtrahenden, also können wir "normal" subtrahieren:

0-0=0

Das notieren wir im Ergebnis:

01
100|
011|-
--------
001

Das Ergebnis ist also (1)2.

Ein anderes Beispiel mit weniger Worten:

(101000100111001)2-(100010011001011)2

(101000100111001|  100010011001011|-----------------------------------                            0    )

(                                  101000100111001|  100010011001011|-----------------------------------                            0    )

((  ,  ,  ,  ,  ,  ,  ,  ,  ,  ,  ,  , 0, 1,   ,  ,  ),(1,0,1,0,0,0,1,0,0,1,1,1,0,0,1,|,  ),(1,0,0,0,1,0,0,1,1,0,0,1,0,1,1,|,-),(--,--,--,--,--,--,--,--,--,--,--,--,--,--,--,--,--),(  ,  ,  ,  ,  ,  ,  ,  ,  ,  ,  ,  ,  ,1,0,  ,  ))

((  ,  ,  ,  ,  ,  ,  ,  ,  ,  ,  , 0, 0, 1,   ,  ,  ),(1,0,1,0,0,0,1,0,0,1,1,1,0,0,1,|,  ),(1,0,0,0,1,0,0,1,1,0,0,1,0,1,1,|,-),(--,--,--,--,--,--,--,--,--,--,--,--,--,--,--,--,--),(  ,  ,  ,  ,  ,  ,  ,  ,  ,1,0,1,1,1,0,  ,  ))

((  ,  ,  ,  ,  ,  ,  , 0, 1,   ,  , 0, 0, 1,   ,  ,  ),(1,0,1,0,0,0,1,0,0,1,1,1,0,0,1,|,  ),(1,0,0,0,1,0,0,1,1,0,0,1,0,1,1,|,-),(--,--,--,--,--,--,--,--,--,--,--,--,--,--,--,--,--),(  ,  ,  ,  ,  ,0,0,0,1,1,0,1,1,1,0,  ,  ))

((  ,  ,  , 0, 1,   ,  , 0, 1,   ,  , 0, 0, 1,   ,  ,  ),(1,0,1,0,0,0,1,0,0,1,1,1,0,0,1,|,  ),(1,0,0,0,1,0,0,1,1,0,0,1,0,1,1,|,-),(--,--,--,--,--,--,--,--,--,--,--,--,--,--,--,--,--),(0,0,0,1,1,0,0,0,1,1,0,1,1,1,0,  ,  ))


Antwort
Bummerang

Bummerang

17:57 Uhr, 07.11.2019

Antworten
Da ist wohl das mit dem roten Einfärben innerhalb einer Matrix nicht umsetzbar...
Antwort
Bummerang

Bummerang

18:25 Uhr, 07.11.2019

Antworten
Hallo,

man subtrahiert im Binärsystem genauso, wie im Zehnersystem bzw. jedem anderen System auch!

Um Dein Beispiel mal zu lösen:

(100)2-(011)2

Ich versuche das mal in der Art, wie es mir z.B. in der Schule bei der Subtraktion im Zehnersystem beigebracht wurde.

Zunächst schreibt man sich Minuend und Subtrahend passend untereinander, mit etwas Luft nach oben, um sich Notizen für das "Borgen" zu machen und dann beginnt man von hinten:

100|
011|-
--------

1. Schritt -1. Spalte von rechts

Da steht "0 - 1". Die Null aus dem Minuenden ist kleiner als die Eins aus dem Subtrahenden, also müssen wir uns "von vorn" was borgen. Dazu müssen wir von der aktuellen Spalte nach links gehend die erste Spalte finden, in der die Ziffer im Minuend größer als Null ist. Dort ziehen wir dann 1 ab und ich notiere mir das Ergebnis des Abziehens in der entsprechenden Spalte oberhalb der Ziffer im Minuenden (der Deutlichkeit halber hier mit rot):

0
100|
011|-
--------

Jetzt muss ich in allen Spalten zwischen der aktuell zu berechnenden Spalte und der Spalte, in der ich "geborgt" habe, in dieser oberen Zeile die größte Ziffer im Zahlensystem ergänzen. Im Zehnersystem war dies die 9, im Binärsystem ist das dann eben die 1. Das ergibt dann:

01
100|
011|-
--------

Jetzt kann ich in meiner Spalte die Rechnung erneut versuchen, indem ich vor die Ziffer aus dem Minuenden die "geborgte 1" setze:

10-1=1

Das notieren wir im Ergebnis:

01
100|
011|-
--------
    1

2. Schritt -2. Spalte von rechts

Da steht jetzt "1 - 1". Die Eins aus dem Minuenden ist nicht kleiner als die Eins aus dem Subtrahenden, also können wir "normal" subtrahieren:

1-1=0

Das notieren wir im Ergebnis:

01
100|
011|-
--------
  01

3. Schritt -3. Spalte von rechts

Da steht jetzt "0 - 0". Die Null aus dem Minuenden ist nicht kleiner als die Null aus dem Subtrahenden, also können wir "normal" subtrahieren:

0-0=0

Das notieren wir im Ergebnis:

01
100|
011|-
--------
001

Das Ergebnis ist also (1)2.

Ein anderes Beispiel mit weniger Worten:

(101000100111001)2-(100010011001011)2

(101000100111001|  100010011001011|-----------------------------------                            0    )

(                                  101000100111001|  100010011001011|-----------------------------------                            0    )

(                        01      101000100111001|  100010011001011|-----------------------------------                          10    )

(                      001      101000100111001|  100010011001011|-----------------------------------                  101110    )

(              01    001      101000100111001|  100010011001011|-----------------------------------          0001101110    )

(      q01    01    001      101000100111001|  100010011001011|-----------------------------------000110001101110    )

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