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Binomialkoeffizient - Wahrscheinlichkeit
Schüler Berufliches Gymnasium,
Tags: Binomialkoeffizient, Kombinatorik, Stochastik, Wahrscheinlichkeit
 
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Hallo zusammen, ich stehe vor folgendem Problem. Wir sollen folgende Aufgabe lösen: Fasse es mal kurz zusammen: Ein Tourist in Manhatten starten an einer beliebigen Kreuzung und möchte tendenziell in östliche und südliche Richtung gehen, hat aber keinen genauen Plan. So entschließt er sich, an jeder Ecke eine Münze zu werfen und bei KOPF in Richtung Ost-Süd-Ost zu gehen, bei ZAHL in Richtung Süd-Süd-West. Dazu gibt es eine Zeichnung (siehe Anhang): Der Tourist startet bei Punkt und nun ist folgende Frage zu beantworten: Berechnen Sie die Anzahl der Wege bis zur Nordecke des „Tompkins Square Park“ und die Wahrscheinlichkeit dafür, dass Thomas diese Ecke erreicht. Ich habe leider keinen Ansatz dafür, ich mir nur ziemlich sicher, dass ich mit Binomialkoeffizient über rechnen muss. Aber ich weiß nicht welche Werte ich einsetzen muss. Ich weiß nur, dass es sind sieben "Wegstücke" bis zu der Nordecke sind und die Wahrscheinlichkeit für die Münze logischerweise ist. Hoffe ihr könnt mir helfen, danke schon mal !  |
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| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Gemischte Aufgaben der Kombinatorik Kombinatorik: Ziehen mit Reihenfolge und mit Zurücklegen Kombinatorik: Ziehen mit Reihenfolge und ohne Zurücklegen Kombinatorik: Ziehen ohne Reihenfolge und ohne Zurücklegen | |
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anonymous 13:02 Uhr, 18.04.2012 |
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Hallo Du hast schon recht erkannt, dass es sieben Wegstücke sind. Präziser, wenn du die Karte recht anschaust, dann muss der Tourist doch 3-mal nach OSO, . 3-mal KOPF werfen, und 4-mal nach SSW, . 4-mal ZAHL werfen, um an der geforderten Ecke anzukommen. Das heisst doch auch, dass er sieben mal die Münze werfen muss. Anzahl Wege: Wie viele Wege führen dahin? Das heisst doch, wie viele Möglichkeiten gibt es, KKKZZZZ anzuordnen? Wahrscheinlichkeit: Du hast auch schon erkannt, dass bei Münzwurf das Ereignis die Wahrscheinlichkeit hat. Na, wie wahrscheinlich ist, dass bei 7-mal Münzwerfen genau 3-mal Kopf erscheint? (Tip: vielleicht Binomialverteilung?) Na, auf!, das ist nicht schwer! |
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Danke! War doch leichter als ich dachte, hatte irgendwie ein Blackout.. Durch deine Tipps ging es dann aber wie von selbst ;-) |
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