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Guten Tag, ich bekomme bei dieser Aufgabe leider den zweiten Induktionsschritt nicht hin. Also für "n" "n+1" einsetzen. Es sei . Wir definieren und für sei . Aufgabe: Zeigen sie mit vollständiger Induktion nach dass für alle gilt. Lösung: Induktionsanfang: Für . stimmt. Induktionsschritt: Ich habe schon etliche Umformungen durchgenommen inkl. Indexverschiebungen, die aber alle nicht zum Ziel geführt haben. Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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Es gilt nach Induktionsvoraussetzung sowie anschließender Indexverschiebung in der zweiten Teilsumme Der Rest sollte hinzukriegen sein. Dabei wird oben mehrfach genutzt das für alle sowie gültige . und zwar für in der ersten Teilsumme und in der zweiten Teilsumme. Zum Beweisabschluss wird es später auch nochmal für benötigt. ;-) |
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Vielen vielen Dank :-D) |