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Binomialkoeffizienten

Schüler Gymnasium,

Tags: Binomialkoeffizient

 
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Ambie

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18:20 Uhr, 09.04.2015

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Guten Tag,
woher weiß man, dass ein Binomialkoeffizient ganzzahlig ist?

Sind diese Koeffizienten ganzzahlig?

(nk) und (n+22)

Gibt es Binomialkoeffizienten, die nicht ganzzahlig sind?

Würde mich freuen, wenn mir jemand helfen würde.

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
Online-Nachhilfe in Mathematik
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supporter

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18:30 Uhr, 09.04.2015

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de.wikipedia.org/wiki/Gammafunktion
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Hubs15

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18:41 Uhr, 09.04.2015

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Es gibt zwei Erklärungen für (nk):
1. Es sind die Koeffizienten in (a+b)n=(n0)an+(n1)an-1b1+... +(nn-1)abn-1+(nn)bn
2. Es ist die Anzahl der k-elementigen Teilmengen einer n-elementigen Menge, Beispiel: Wieviele Möglichkeiten gibt es eine 4-elementige Menge aus einer 10-elementigen Menge auszuwählen? 109871234=(104) Im Zähler steht wieviele Möglichkeiten es gibt vier von 10 auszuwählen, du musst noch durch die Anzahl der Anordnungen dieser 4 Elemente dividieren, denn die zählst du ja mit. Es kommt also nicht auf die Reihenfolge der Elemente in deiner Teilmenge an.
Damit ist auch beantwortet, dass es immer ganzahlige Werte sind. (Die obere Zahl ist immer größer oder gleich der unteren Zahl)
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