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Binomialverteilung

Schüler

Tags: Bernoulli-Kette

 
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Timop

Timop aktiv_icon

22:09 Uhr, 11.07.2018

Antworten
Eine Firma legt in 15% aller Verpackungen ein Kartenspiel. Die Verpackungen gelangen in zufälliger Sortierung in den Handel.
Wie groß muss der Anteil der Verpackungen mit Kartenspielen sein, damit mit einer WSK von mind.95% unter 30 Verpackungen mind. eine Verpackung mit einem Spiel ist?

Lösungsansatz:
n=?; p=0,15
Bn;0,15(x>=1)>=0,95
1-Bn;0,15(X=0)>=0,95
Mein Ergebnis: n19

Problem: in der Aufgabenstellung steht "...Anteil unter 30 Verpackungen.."; das verwirrt mich.


Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Antwort
Roman-22

Roman-22

00:28 Uhr, 12.07.2018

Antworten
Du hast die Aufgabe falsch interpretiert und dass du stutzig wirst, weil du die 30 nicht benutzt hast, ist gut.
Ich nehme an, dass das nur ein Teil einer umfangreicheren Aufgabe mir mehreren Unterpunkten ist und das dies nicht a) ist.

Denn für deine Aufgabe gelten die eingangs erwähnten 15% nicht mehr. Die waren vermutlich für die ersten Teilaufgaben gültig. Ganz im Gegenteil, denn es ist genau dieser Prozentsatz, der gesucht ist. Er soll so gewählt werden, dass bei 30 Packungen mit 95%iger WKT mindestens ein Kartenspiel dabei ist.

Würden die 15% gelten, dann könntest du dir doch ausrechnen, wie groß die WKT ist, unter 30 Packungen mindestens ein Kartenspiel zu finden, oder? Mach das mal - du solltest auf rund 99,237% kommen! Also deutlich mehr als die geforderten 95%. Man kann also den Anteil der Kartenspiele von 15% auf einen geringeren Wert reduzieren und genau diesen Wert, bei dem gerade noch 95% rauskommt, der ist gesucht.
Mach also die gleiche Rechnung wie eben (wenn du meiner Aufforderung gefolgt bist), aber diesmal mit unbekannter WKT p anstelle der 15% und setze das Ergebnis gleich (oder )95%.
Zu deiner Kontrolle: p1-0,05309,503%

P.S.: Was du mit Bn;0,15(x>=1)>=0,95 berechnet hast, wäre die Antwort auf die Frage "Wie viele Packungen muss man mindestens kaufen, um mit einer WKT von mindestens 95% mindestens ein Kartenspiel zu erhalten".
Frage beantwortet
Timop

Timop aktiv_icon

08:57 Uhr, 12.07.2018

Antworten
Danke Roman-22,
Du hast mir sehr geholfen. Ich habe Deinen Weg durchgerechnet-
bin auf die gleichen Ergebnisse gekommen.
Deine Argumentation war total schlüssig - jetzt habe ich die
Aufgabe richtig verstanden. Danke, Danke, Danke