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Binomialverteilung

Schüler Gymnasium,

Tags: Binomialkoeffizient, Binomialverteilung, Stochastik, Wahrscheinlichkeit

 
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ichmagpizza

ichmagpizza aktiv_icon

02:59 Uhr, 15.03.2026

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Klaus macht sein Abitur und von den 12 Themengebieten werden 2 zufällig gezogen. 3 Themengebiete konnte er aus Zeitmangel nicht mehr lernen. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass Klaus beim Ziehen der Themengebiete zumindest eines erhält, auf das er sich vorbereitet hat.

Mein Lösungsweg:

1-((120)(312)2(912)0)=93,75

richtig ist 95,45%

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
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KL700

KL700 aktiv_icon

05:26 Uhr, 15.03.2026

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Es geht um Ziehen ohne Zurücklegen, dafür nimmt man die hypergeometrische Verteilung,
nicht die Binomialverteilung.

Du kannst auch ein Baumdiagramm zur Lösung verwenden:
Die WKT für keinen Treffer ist: 312211
Antwort
Randolph Esser

Randolph Esser aktiv_icon

05:27 Uhr, 15.03.2026

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Hallo ichmagpizza,

Die Chance, dass Klausi nur Themen erhält,

auf die er sich nicht vorbereitet hat, ist 312211

(Zweimal Ziehen ohne Zurücklegen aus einer Urne
mit 12 Bällen und 3 davon Nieten).

Die Lösung ist das Komplement davon:

1-312211=1-6132=1-122=2122=0,9545¯,

also ca. 95,45%, wie gewünscht.
Antwort
KL700

KL700 aktiv_icon

07:33 Uhr, 15.03.2026

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mit der hypergeometrischen Verteilung sähe es so aus:

1-(32)(90)(122)

=95,45%