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Binomialverteilung

Schüler Gymnasium,

Tags: Binomialkoeffizient, Binomialverteilung, Stochastik, Wahrscheinlichkeit

ichmagpizza aktiv_icon

02:59 Uhr, 15.03.2026

Klaus macht sein Abitur und von den

12

Themengebieten werden 2 zufällig gezogen. 3 Themengebiete konnte er aus Zeitmangel nicht mehr lernen. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass Klaus beim Ziehen der Themengebiete zumindest eines erhält, auf das er sich vorbereitet hat.

Mein Lösungsweg:

1 - ((\begin{matrix} 12 \\ 0 \end{matrix}) \cdot {(\frac{3}{12})}^{2} \cdot {(\frac{9}{12})}^{0}) = 93,75

richtig ist

95,45 %

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)

Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Bernoulli-Experimente
Kombinatorik: Ziehen ohne Reihenfolge und ohne Zurücklegen

KL700 aktiv_icon

05:26 Uhr, 15.03.2026

Es geht um Ziehen ohne Zurücklegen, dafür nimmt man die hypergeometrische Verteilung,
nicht die Binomialverteilung.

Du kannst auch ein Baumdiagramm zur Lösung verwenden:
Die WKT für keinen Treffer ist:

\frac{3}{12} \cdot \frac{2}{11}

Randolph Esser aktiv_icon

05:27 Uhr, 15.03.2026

Hallo ichmagpizza,

Die Chance, dass Klausi nur Themen erhält,

auf die er sich nicht vorbereitet hat, ist

\frac{3}{12} \cdot \frac{2}{11}

(Zweimal Ziehen ohne Zurücklegen aus einer Urne
mit

12

Bällen und 3 davon Nieten).

Die Lösung ist das Komplement davon:

1 - \frac{3}{12} \cdot \frac{2}{11} = 1 - \frac{6}{132} = 1 - \frac{1}{22} = \frac{21}{22} = 0,95 \bar{45},

also ca.

95,45 %,

wie gewünscht.

KL700 aktiv_icon

07:33 Uhr, 15.03.2026

mit der hypergeometrischen Verteilung sähe es so aus:

1 - \frac{(\begin{matrix} 3 \\ 2 \end{matrix}) \cdot (\begin{matrix} 9 \\ 0 \end{matrix})}{(\begin{matrix} 12 \\ 2 \end{matrix})}

= 95,45 %

Randolph Esser aktiv_icon

00:15 Uhr, 22.03.2026

\frac{9}{12} \cdot \frac{8}{11} + \frac{9}{12} \cdot \frac{3}{11} + \frac{3}{12} \cdot \frac{9}{11} = \frac{72}{132} + \frac{27}{132} + \frac{27}{132}

= \frac{72 + 27 + 27}{132} = \frac{126}{132} = \frac{63}{66} = \frac{21}{22} = 0,95 \bar{45}

ist auch noch eine Möglichkeit...

Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.

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