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Binomialverteilung - Glücksrad

Schüler Gymnasium, 13. Klassenstufe

Tags: Binomialverteilung, Glücksrad, Stochastik, Wahrscheinlichkeit

 
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muni26

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14:55 Uhr, 18.12.2016

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Hallo !

Ich bin gerade am Lernen für meine Matheklausur und bin bei folgender Aufgabe stehen geblieben:

Bei dem abgebildeten Glücksrad tritt jedes der 10 Felder mit der gleichen WK ein. Das Glücksrad wird zehnmal gedreht. Es gibt sechsmal die 7, dreimal die 5, einmal die 1.

a) Berechnen Sie die WK der folgenden Ereignisse:

(A) "Es tritt höchstens einmal die 1 auf"
(B) "Es tritt min. einmal die 5 auf"
(C) "Es tritt genau sechsmal die 7 auf"
(D) "Es tritt min. sechsmal die 7 auf"
(E) "Es tritt beim zehnten Versuch zum 5. Mal die 7 auf"

Gegeben sind n=10p=0.1

Ich weiß leider überhaupt nicht, wie ich ansetzen soll!

(A) P(x<1)=1-P(x<1)=1-0.7361=0.2639 also 26,39%
(B) P(x>1)=1-P(x<0)=1-0.3487=0.6514 also 65,14%
(C) P(x=6)=P(x=6)=0.0001=0.01%
(D) P(x>6)=1-P(x<5)=0,999=99.99%
(E) da bin ich leider gar nicht weitergekommen...



Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
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15:05 Uhr, 18.12.2016

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A)
P(X≤1)=P(X=0)+P(X=1)

B)
1-P(X=0)

c)

(107)⋅P(X=6)

D)
P(X≥6)=1-P(X≤5)

E)
(94)⋅P(X=4)⋅P(7)

X sei jweils die Anzahl des Auftretens der gesuchten Zahl, P(7) ist die WKT,die 7 erdrehen.
muni26

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15:17 Uhr, 18.12.2016

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Vielen dank für die schnelle Rückantwort :-) Ich konnte die Aufgabe nun nachvollziehen.
Ich frage mich gerade nur warum man bei der (C) (107)⋅P(x=6) rechnen muss, sowie bei der E..

Ansonsten alles super nachzuvollziehen, danke!

Richtige Lösung:

(A) P(X<1)=0.7361≈0.73.6%
(B) P(x>1)=1-P(x=0)=1-0.3487≈0.6513%
(C) P(x=6)=(107)⋅P(x=6)=120⋅0.00013778≈1.67%
(D) P(x>6)=1-P(x<5)=1-0.999=0.01%
(E) P(x=4)=((9),(4,))⋅P(x=4)⋅P(7)=126⋅0.01116⋅610≈83.16%
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supporter

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15:56 Uhr, 18.12.2016

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Korrektur: (106)⋅P(7)

Die Reihenfolge spielt einen Rolle.
Frage beantwortet
muni26

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16:11 Uhr, 18.12.2016

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Alles klar, verstanden. Danke !