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Binomialverteilung: Höchstens und Mindestens

Schüler Gymnasium, 12. Klassenstufe

Stochastik

Tags: Stochastik, Zufallsgröße, Zufallsgrößen

 
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solaris222

solaris222 aktiv_icon

22:36 Uhr, 26.01.2015

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Hallo,
ich stehe leider vor einem kleinen Problem bei folgender Aufgabe:

"In einem Musikgeschäft wird die CD eines Superhits verkauft. An einem Samstagmorgen gehen 200 junge Leute ins Geschäft. Mit einer Wahrscheinlichkeit von 65% kaufen sie die CD. Wie viele CDs müssen vorrätig sein, damit es in höchstens 2% aller Fälle vorkommt, dass mindestens ein Kunde abgewiesen wird?"

Meine Denkansätze:
- Ich vermute, dass nach n gesucht wird, dass p:0.65 ist und k mindestens 1 ist.
- Mein Rechenansatz wäre hierbei mit dem Gegenereignis zu arbeiten (aber ich bezweifle seinen Richtigkeit)
P(n,p=0.65 und k≥ 1)0.98, letztlich kommt dann ca. 4 CDs raus.

Ist mein Rechenansatz komplett falsch? Wenn ja, wie könnte man dann diese Aufgabe lösen?

Vielen Dank im Voraus :-)


Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
Online-Nachhilfe in Mathematik
Antwort
Matlog

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00:39 Uhr, 27.01.2015

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"Ist mein Rechenansatz komplett falsch?"
Ja, tatsächlich komplett falsch!

"Ich vermute, dass nach n gesucht wird"
Nein, ganz eindeutig ist n=200.
Gesucht ist das kleinste k, so dass P(X>k)0,02.
solaris222

solaris222 aktiv_icon

01:27 Uhr, 27.01.2015

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Aber wo ist bei dieser Lösung die Nebenbedingung, dass "min. ein Kunde abgewiesen wird"?
Antwort
Matlog

Matlog aktiv_icon

01:37 Uhr, 27.01.2015

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Wenn k die Anzahl der vorrätigen CDs ist, dann bedeuted X>k, dass Kunden abgewiesen werden müssen.
Beispielsweise bei X=k+1 muss ein Kunde abgewiesen werden.
Frage beantwortet
solaris222

solaris222 aktiv_icon

01:09 Uhr, 02.02.2015

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Entschuldigung für die verspätete Antwort, aber vielen Dank für die Lösung!