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Binomialverteilung Unklarheit bei Textaufgabe

Schüler Allgemeinbildende höhere Schulen, 11. Klassenstufe

Tags: Binomialverteilung, Statistik, Stochastik, Wahrscheinlichkeit

 
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LeonieMo

LeonieMo aktiv_icon

14:24 Uhr, 27.04.2014

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Hallo, arbeite an einem Beispiel der Binomialverteilung, wo ich aber leider nicht weiter komme. Die Aufgabe lautet:

Ein Computerhersteller will eine neue Bestückungsmaschine für Platinen kaufen. Die Auschussrate soll höchstens 5% sein. Zur Kontrolle wird ein Probelauf mit 20 Platinen durchgeführt. Sind mehr als k Platinen fehlerhaft bestückt, so muss die Produktion gestoppt und kostenfrei nachgebessert werden.

a) Mit welcher W-keit erhält man bei einer tatsächlichen Auschussrate von 5% höchstens 3 fehlerhafte Platinen?

b) Wie muss die Zahl k gewählt werden, damit die W-keit für einen Produktionsstopp trotz ausreichender Ausschussrate kleiner als 10% ist?

Aufgabe a habe ich bereits gelöst, jedoch verstehe ich die Frage b nicht. Ist gemeint, wie viele Platinen fehlerhaft sein dürfen, damit die Wahrscheinlichkeit für einen Produktionsstopp kleiner als 10% ist? Wie gehe ich das an?

Danke für eure Bemühungen und herzliche Grüße

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
Online-Nachhilfe in Mathematik
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magix

magix aktiv_icon

15:05 Uhr, 27.04.2014

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Wenn du die Lösung wirklich in Zusammenarbeit erstellen möchtest, wäre es sehr hilfreich, wenn du posten würdest, wie du a) gelöst hast bzw. wie du da vorgegangen bist.

Gruß Magix
LeonieMo

LeonieMo aktiv_icon

15:18 Uhr, 27.04.2014

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Ok.

n=20,k=0;1;2;3,p=0,05

P(X≤3)=(200)⋅0,050⋅0,9520+(201)⋅0,051⋅0.9519+(202)⋅0,052⋅0,9518+(203)⋅0,053⋅0,9517=0,9841
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magix

magix aktiv_icon

15:29 Uhr, 27.04.2014

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Ok, danke.
Und jetzt betrachten wir mal Aufgabe a) unter dem Blickwinkel von b).
Wie groß ist hier die Wahrscheinlichkeit für einen Produktionsstopp?
LeonieMo

LeonieMo aktiv_icon

15:51 Uhr, 27.04.2014

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Das weiß ich leider nicht, tut mir leid
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magix

magix aktiv_icon

16:11 Uhr, 27.04.2014

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Was bedeutet denn das Ergebnis 0,9841 aus Aufgabe a)?
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