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Binomialverteilung mit würfel und primzahlen?

Schüler Gymnasium, 12. Klassenstufe

Tags: Binomialverteilung

anonymous

18:32 Uhr, 08.05.2009

Hallo,

ich schreibe am montag eine kursarbeit und komme mit ner übungsaufgabe net ganz klar.

Ein idealer Würfel wird zehnmal geworfen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit

a)

genau fünfmal eine Primzahl zu werfen?

b)

mindestens achtmal eine Primzahl zu werfen?

c)

höchstens dreimal eine Primzahl zu werfen?

a)

n = 10

p = 0,5

P (X = 5) =

weiter weiß ich net, was muss ich dann machen?
brauche bitte hilfe damit

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Bernoulli-Experimente

whyn0t aktiv_icon

18:48 Uhr, 08.05.2009

$B_{10; 0, 5} (K)$

P(x=5)=...

Es gibt mehrere wege...

das kannst du entweder in einer Tabelle in der die werte für die binomialsummenfunktion aufgelistet sind ablesen, dann gilt aber P(x=5)=P(x<=5)-P(x<=4)

hier bietet sich aber eher bernoulli...

$P (x = 5) = (\begin{matrix} 10 \\ 5 \end{matrix}) \cdot {0, 5}^{5} \cdot {0, 5}^{5}$

anonymous

18:57 Uhr, 08.05.2009

danke dir erstmal für deine hilfe, aber wie bist du auf die

{0,5}^{5}

gekommen?

pepe1 aktiv_icon

19:05 Uhr, 08.05.2009

Ein idealer Würfel wird zehnmal geworfen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit

a)

genau fünfmal eine Primzahl zu werfen?

b)

mindestens achtmal eine Primzahl zu werfen?

c)

höchstens dreimal eine Primzahl zu werfen?

a) (10

über

5) \cdot {0,5}^{10}

b) 1 - \sum_{i = 0}^{7} (10

über

i) \cdot {0,5}^{10}

c) \sum_{i = 0}^{3} (10

über

i) \cdot {0,5}^{10}

Werte einer Stochastiktafel ( Binomialverteilung ) entnehmen.

MfG

anonymous

19:07 Uhr, 08.05.2009

ich habe eine tafel und hab auch den weg verstanden bis auf die

0,5

woher kommt die denn, weil ich hab ja nur

n

und

k

zur verfügung

HP7289 aktiv_icon

19:09 Uhr, 08.05.2009

E = {1,2,3,4,5,6}

X = {2,3,5}

P (X) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}

pepe1 aktiv_icon

19:20 Uhr, 08.05.2009

n = 10 (

Würfe)

k (

bzw.

i

entsprechend meiner Bezeichnung )

= 5 (

bei Aufgabe

a)

= 8,9,10 (

bei Aufgabe

b)

= 0 . 1,2,3 (

bei Aufgabe

c)

p = 0,5 (

Einzelwschk. für "Treffer" ( hier Würfeln einer 2 oder 3 oder

5)

q = 1 - p = 0,5 (

Einzelwschk. für " Niete" ( hier Würfeln einer

1,4

oder

6)

p^{k} \cdot q^{n - k} = {0,5}^{10}

MfG

anonymous

19:32 Uhr, 08.05.2009

ok danke an alle für die hilfe
ich hab jetzt für

a) 24,61

b) 0,47

c) 0,19

stimmt das?

pepe1 aktiv_icon

19:46 Uhr, 08.05.2009

Das erste Ergebnis kann nicht stimmen.
Wschk.p:

0 \leq p \leq 1!

MfG

anonymous

19:50 Uhr, 08.05.2009

hab nachgerechnet

0,24

danke an alle ihr habt mir sehr viel geholfen

Haennah aktiv_icon

22:09 Uhr, 25.05.2009

a)

ich hab offenbar das gleiche mathebuch und hmmmmmmmmmm schade mal :-D) ich hab das anders, aber offenbar falsch:

ich hab

(10

über

5) \cdot {(\frac{4}{6})}^{5} \cdot {(\frac{2}{6})}^{5} ... ... ... ... .

.

weil doch 4 von 6 zahlen auf einem würfel primzahlen sind

. .

. wenn ich so drüber nachdenke, ergibt das gar nicht mehr SO viel sinn, wie ich heute nachmittag beschlossen hatte, aber warum denn

{0,5}^{5}

\frac{:}{}

anonymous

22:25 Uhr, 25.05.2009

danke aber ich hab die arbeit schon längst geschrieben und zurückbekommen, hab 12mss-punkte(2+) :-)

HP7289 aktiv_icon

22:38 Uhr, 25.05.2009

@Haennah: Es sind nur drei Primzahlen:

2, 3

und 5.

Haennah aktiv_icon

19:07 Uhr, 27.05.2009

was ist mit der 1?

anonymous

19:36 Uhr, 27.05.2009

primzahlen sind zahlen, die nur durch 1 und sich selbst teilbar sind,

z . b

. 5 ist durch 5 und 1 teilbar, aber 1 ist nur durch 1 teilbar und somit keine primzahl

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