Binominalverteilung

X zählt die Treffer bei einer Bernoulli-Kette der Länge n=4 und Trefferwahrscheinlichkeit p=0,7. Berechnen Sie die zugehörige Binominalverteilung sowie ${\displaystyle \mathrm{P<mspace\; width="0.12em"></mspace>}(\mathrm{X<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\ge 3)\mathrm{u<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\mathrm{n<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\mathrm{d<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\mathrm{P<mspace\; width="0.12em"></mspace>}(\mathrm{X<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\le 2)}$

Meine Frage: Wie berechnet man denn die Binominalverteilung? Was ist genau die Binominalverteilung?

Im Buch steht: Die Wahrscheinlichkeitsverteilung von X heißt Binominalverteilung ?!?!

Das hilft mir aber leider auch nicht weiter, weil ich ähnliches schon gelesen habe... Mir leuchtet diese blöde Binominalverteilung einfach nicht ein. Ist das eine Zahl ? Wie soll ich die aus den Informationen denn berechnen ?

Ist vielleicht gemeint, dass ich ${\displaystyle \mathrm{P<mspace\; width="0.12em"></mspace>}(\mathrm{X<mspace\; width="0.12em"></mspace>}=1)}$ berechnen soll?!

Es tut mir außerordentlich Leid, dass ich Mathematik nicht studiert habe. Ich weiß meist selbst nicht wo mein Denkfehler liegt, meistens ist der Weg zur Erkenntnis simpler als er sein sollte. Wie ich ${\displaystyle \mathrm{P<mspace\; width="0.12em"></mspace>}(\mathrm{X<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\ge 3)\mathrm{u<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\mathrm{n<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\mathrm{d<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\mathrm{P<mspace\; width="0.12em"></mspace>}(\mathrm{X<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\le 2)}$ berechne weiß ich, das ist auch kein Problem.

Bitte sagen sie mir doch einfach wie man eine Binominalverteilung "berechnet" und diese angibt. Ich verstehe das einfach nicht. Anscheinend wird die Anzahl der Erfolge nicht benötigt.

Oder soll ich vielleicht anhand der p=0,7 ableiten, dass ich bei 4 Versuchen im Normalfall 3 Richtige erhalte und dann wäre die Binominalverteilung ${\displaystyle \mathrm{B<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\left(3\right|0,7;4)}$ oder so? oO

kann mir keiner schnell auf die sprünge helfen?