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Binominalverteilung - Sachzusammenhang beschreiben

Schüler Gymnasium,

Tags: Binominalverteilung

 
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patzy22

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06:51 Uhr, 17.09.2025

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Hier die Aufgabe:
Dem Jongleur Aldo gelingt sein neuster Trick mit 90% Sicherheit. In einer Woche sind insgesamt zehn Vorstellungen geplant, in denen Aldo diesen Trick vorführt.
Beschreibe in diesem Sachzusammenhang in Worten: P(E)=1-0,110

Meine Überlegung war, wenn k=0 ist ergibt sich das Ergebnis.
Meine Antwort wurde als falsch bewertet. Warum? - Ich komm immer wieder auf das gleiche Ergebnis wenn ich P(X=0) bilde.

Ich bitte um Eure Hilfe.

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Online-Nachhilfe in Mathematik
Antwort
Roman-22

Roman-22

07:27 Uhr, 17.09.2025

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k,X ??? Vielleicht möchtest du in Worten beschreiben, wovon du da genau sprichst.
Variablennamen sind beliebig wählbar, auch wenn es manchmal 'übliche' Bezeichner gibt.
Ich glaube nicht, dass du mit k=0 meinst, dass die Kosten für eine Eintrittskarte 0 Euro betragen und dein X=0 bedeutet vermutlich auch nicht, dass Xaver nicht zur Vorstellung kommt.

Du sollst in Worten und bezogen auf den Jongleur, seinen Trick und die zehn Vorstellungen beschreiben, von welchem Ereignis E man die Wahrscheinlichkeit mit P(E)=1-0,110=99,99999999% berechnet. Es ist ein Ereignis, dessen Eintreten man wohl mit Fug und Recht als fast sicher bezeichnen könnte.

Beachte dabei, dass mit 0,1 wohl die Wahrscheinlichkeit dafür, dass der Trick misslingt, gemeint ist.
Was würde man dann mit 0,110 berechnen, die Wkt von welchem Ereignis?
Und 1-... bezeichnet dann vl die Wkt für das Gegenereignis und dieses sollst du eben in Worten angeben.
patzy22

patzy22 aktiv_icon

08:47 Uhr, 17.09.2025

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Ich meinte mit k=0, dass der Trick kein einziges Mal gelingt.

Das war die Antwort, die ich gegebenen habe: Aldo gelingt der Trick in keiner Vorstellung.
Antwort
Roman-22

Roman-22

09:35 Uhr, 17.09.2025

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> Das war die Antwort, die ich gegebenen habe: Aldo gelingt der Trick in keiner Vorstellung.
Nun, das ist in der Tat falsch.

Aber du hast meine Frage nicht beantwortet.
Die Wkt dafür, dass der Trick NICHT gelingt, ist 1-0,9=0,1.
Die Wkt welches Ereignisses wird nun mit 0,110 berechnet?

Und welches Ereignis passt dann wirklich zu 1-0,110? (Gegenereignis!)
Antwort
KL700

KL700 aktiv_icon

10:33 Uhr, 17.09.2025

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Es geht um die allgemeine Gleichung:

P(X=k)=(nk)pn(1-p)n-k

p= Trefferquote, (1-p)= Nietenquoten

n= Anzahl der Versuche, k= Anzahl der Treffer

k=0 bedeutet "kein Treffer" = "nur Nieten".

0,110 bedeutet: 10-mal kein Treffer. Was bedeutet dann: 1- P(10-mal kein Treffer) ?
Antwort
pwmeyer

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11:05 Uhr, 17.09.2025

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Eventuell hilft es, den Druckfehler zu korrigieren
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Roman-22

Roman-22

11:12 Uhr, 17.09.2025

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@KL700
>0,110 bedeutet: 10-mal kein Treffer.
Das ist ja sehr schön, dass du oder deine KIs das auch wissen, aber ich habe die Frage ganz bewusst an patzy22 gestellt und es wäre nur sinnvoll und fair gewesen, ihm auch die Gelegenheit zum Überlegen und Antworten zu geben.
Antwort
Roman-22

Roman-22

11:23 Uhr, 17.09.2025

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@pwmeyer
> Eventuell hilft es, den Druckfehler zu korrigieren

Meinst du in der Antwort von KL700 das "n" in pn, welches eigentlich ein "k" sein will oder vermutest du, dass der Ausdruck 1-0,110 in der Frage des OPs eventuell ein Tippfehler ist und vielleicht (1-0,1)10 oder auch 1-0,910 gemeint sein könnte?
Ich halte 1-0,110 durchaus für möglich, auch wenn das numerische Ergebnis so nahe an 100% liegt. Es geht ja auch nur um die Verbalisierung des zugehörigen Ereignisses.
Antwort
pwmeyer

pwmeyer aktiv_icon

13:27 Uhr, 17.09.2025

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Ich meinte, das fehlerhafte pn
Antwort
KL700

KL700 aktiv_icon

17:17 Uhr, 17.09.2025

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Manchmal regen auch Alternativen an.
patzy22

patzy22 aktiv_icon

21:04 Uhr, 17.09.2025

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Der Unterschied ist mir jetzt bewusst geworden:

P(X=0)=0,110

Und mit 1-0,110 wird das Gegenereignis dargestellt.
Bleibt die Frage, wie es beschrieben werden muss.

Das Gegenergebnis von "Kein Trick gelingt" wäre ja "Jeder Trick gelingt" ??!
Antwort
abakus

abakus

21:24 Uhr, 17.09.2025

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Nein. Die Gegenaussage von "Kein Trick gelingt" ist: "Es ist nicht wahr, dass kein Trick gelingt."
Dazu müssen nicht gleich alle 10 Versuche gelingen.
Klingelt es jetzt?