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Binomisch Summenformel,Polynom.

Schüler Berufliches Gymnasium, 11. Klassenstufe

Tags: Binom, polynom, Summenformel

 
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andreasO

andreasO aktiv_icon

10:31 Uhr, 27.10.2016

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Hallo, bei einer Aufgabe muss ich (x-3)5 mit der Hilfe der binomischen Summenformel bestimmen und das Ergebnis als Polynom angeben.

Ich habe Jetzt mit der Hilfe des Pascalischen-Dreiecks folgendes Ergebnis bekommen :

X5+5x4+10x3+10x2-36.

Meine frage ist nun, ob ich (x-3)5 extra in die binomische Summenformel einsetzen soll
um einen bestimmten Rechen weg zur beweisen oder ist meine Aufgabe damit erfüllt.


Grüße Andreas

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supporter

supporter aktiv_icon

10:40 Uhr, 27.10.2016

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Dein Ergebnis stimmt nicht:

http//www.wolframalpha.com/input/?i=(x-3)%5E5

http//www.michael-holzapfel.de/themen/pascaldreieck/pascaldreieck.htm
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pwmeyer

pwmeyer aktiv_icon

10:42 Uhr, 27.10.2016

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Hallo,

jedenfalls ist Dein Ergebnis falsch - setze einfach mal x=0.

Wenn Du Deinen Fehler nicht findest, wirst Du hier Deine Rechnung posten müssen.

Gruß pwm
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DerDepp

DerDepp aktiv_icon

10:46 Uhr, 27.10.2016

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Hossa :-)

Um klar zu machen, dass du die binomische Summenformel verwendet hast, würde ich sie zumindest einmal hinschreiben und dann die Werte einsetzen:

(a-b)5=a5-5a4b+10a3b2-10a2b3+5ab4-b5

Mit a=x und b=3 ergibt sich daraus:

(x-3)5=x5-5x43+10x332-10x233+5x34-35=

Die Zahlen-Faktoren kannst du noch multiplizieren:

(x-3)5=x5-15x4+90x3-270x2+405x-243

Frage beantwortet
andreasO

andreasO aktiv_icon

10:53 Uhr, 27.10.2016

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Vielen dank für die Hilfe, die Aufgabe ist gelöst!