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Bitte helft mir! (Textaufgaben) lineare Gleichungssysteme
Schüler Fachschulen, 8. Klassenstufe
Tags: Zahlentheorie
 
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anonymous 13:02 Uhr, 28.03.2006  |
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Hallo, ich komm einfach nicht weiter und schreibe am donnerstag ein arbeit also !!!dringend!!! Also die Aufgaben sind: Der Umfang eines Rechtecks beträgt 26 cm. Verlängert man die eine Seite um 1 cm und die andere um 2 cm, so vergrößert sich der Flächeninhalt um 20cm²(quadrat cm). Wie lang sind die Seiten des Rechtecks? Bitte helft mir! ________________________________________________________________________________ Und bei der anderen hab ich einen Ansatz ich weiss aber nicht ob er richtig ist, weil er beim ausrechnen komig ist! Frau Bart kauft in einem Warenhaus zwei Hemden und drei Paar Strümpfe für insgesamt 75,50€. Da ein Hemd nicht passt, gibt sie es am nächsten Tag zurück, kauft bei dieser Gelegenheit noch ein Paar Strümpfe und erhält an der Kasse einen Gutschein über 29€. Wie viel € kostet ein Hemd? Wie viel € ein paar Strümpfe? Mein Ansatz: 2x+3y= 75,50 ^ 4y + 29 = 75,50 Ich denke 2x für 2 Hemden und 3x für drei paar Strümpfe 4y, weil Frau Bart noch ein paar Strümpfe kauft und 29 wegen dem gutschein Bitte um Hilfe!!! Danke im Vorraus ~HomeBoy~ |
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anonymous 13:06 Uhr, 28.03.2006 |
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sorry manche sachen kann man nicht lesen also nochmal: Hallo, ich komm einfach nicht weiter und schreibe am donnerstag ein arbeit also !!!dringend!!! Also die Aufgaben sind: Der Umfang eines Rechtecks beträgt 26 cm. Verlängert man die eine Seite um 1 cm und die andere um 2 cm, so vergroeßert sich der Flaecheninhalt um 20cm²(quadrat cm). Wie lang sind die Seiten des Rechtecks? Bitte helft mir! ________________________________________________________________________________ Und bei der anderen hab ich einen Ansatz ich weiss aber nicht ob er richtig ist, weil er beim ausrechnen komig ist! Frau Bart kauft in einem Warenhaus zwei Hemden und drei Paar Struempfe fuer insgesamt 75,50euro. Da ein Hemd nicht passt, gibt sie es am naechsten Tag zurueck, kauft bei dieser Gelegenheit noch ein Paar Struempfe und erhaelt an der Kasse einen Gutschein ueber 29euro. Wie viel euro kostet ein Hemd? Wie viel euro ein paar Struempfe? Mein Ansatz: 2x+3y= 75,50 ^ 4y + 29 = 75,50 Ich denke 2x fuer 2 Hemden und 3x fuer drei paar Struempfe 4y, weil Frau Bart noch ein paar Struempfe kauft und 29 wegen dem Gutschein Bitte um Hilfe!!! Danke im Vorraus ~HomeBoy~ |
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Hi! Also, zur Rechteck-Aufgabe: Du weißt, dass der Umfang 26cm beträgt. Das heißt also, es gilt: 2a+2b=26, wobei a und b die Seiten des Rechteckes sind. Dies löst du jetzt entweder nach a oder nach b auf, damit wir hinterher nur noch eine Variable haben, ich mache es jetzt nach b: 2a+2b=26 <=>2b=26-2a <=>b=13-a So, nun sind die Seiten des Rechteckes also a und 13-a. Der Flächeninhalt ist damit a*(13-a)=13a-a^2 Weiter im Text: Wir verlängern die eine Seite um 1 cm, das heißt aus a wird a+1 Die andere Seite verlängern wir um 2cm, das heißt aus 13-a wird 15-a. Die neuen Seiten sind damit a+1 und 15-a. Der Flächeninhalt ist damit (a+1)(15-a)=15a-a^2+15-a=14a-a^2+15. Der Flächeninhalt hat sich um 20cm^2 vergrößert, das heißt wir stellen folgende Gleichung auf: 13a-a^2+20=14a-a^2+15 <=>5=a Die eine Seite ist also 5cm lang, die andere damit (b=13-a) 13-5=8cm Nun zur zweiten Aufgabe: Ich würde diese zwei Gleichungen aufstellen, dabei steht x für den Preis eines Hemdes und y für den Preis eines Strumpfpaares. 2x+3y=75,50 x+4y=46.50 (75.50-29) Das musst du nun mit irgendeinem Verfahren lösen, z.B. mit dem Additionsverfahren, wenn du das schon kennst: 2x+3y=75.5 x+4y=46.5 /*(-2) + -------------------- -5y=-17.5 y=3.5 Damit x ausrechnen: x+4*3.5=46.5<=>x=32.5 Also kostet ein Hemd 32.50€ und ein Paar Socken 3.50€ Hoffe, ich hab's einigermaßen erklärt! LG, Lisa |
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anonymous 14:49 Uhr, 28.03.2006 |
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| ok vielen dank ich hab die 2. verstanden über die erste muss ich mir nochmal gedanken machen | |
anonymous 15:13 Uhr, 28.03.2006 |
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Ich verstehe es doch nicht ganz. Ab Das musst du nun mit irgendeinem Verfahren lösen, z.B. mit dem Additionsverfahren, wenn du das schon kennst: Wurde das Additionsverfahren überhaupt angewandt wenn ja wo? Wenn ja würde ich auf 3x+7y= 122 kommen?! Bitte um Hilfe! Danke im Vorraus! |
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anonymous 15:58 Uhr, 28.03.2006 |
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ok die zwite fertig aba die erste nicht nicht verstanden. weil wir m�ssen es so schreiben: x+y=z ^ a+b=c und ich schaffe es nicht das bei den informationen der ersten aufgabe zu machen Bitte um Hilfe! Danke in Vorraus! |
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Hi, naja, ich habe das halt versteckt mit dem Einsetzungsverfahren gamcht. Also, nochmal so, wie du es wahrscheinlich machen sollst: Erste Gleichung: 2a+2b=26 Zweite Gleichung: a*b+20=(a+1)(b+2), umgeformt also 20+ab=ab+2a+b+2, also 18=2a+b Nun haben wir also ein Gleichungssystem: 1. 2a+2b=26 2. 2a+b=18, ziehe die zweite von der ersten Gleichung ab und du erhälst: b=8 Damit dann durch Einsetzen a bestimmen. Das ist so ja eigentlich einfacher als ich es erst gemacht habe... naja, hoffe, jetzt ist alles klar! |
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anonymous 15:27 Uhr, 29.03.2006 |
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Ok Danke! Weiss vielleicht jemand eine Adresse oder so was mit Zahlenrätseln mit Rechenweg oder Antwort für das achte Schuljahr? Weil ich schreibe eine Arbeit und da möchte ich noch was lernen. Ich habe das Cornelsen Mathe-Buch |
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Guck mal hier, das sind glaube ich ganz sinnvolle Aufgaben zum Üben. Leider ohne Lösungen, aber du kannst ja ne Probe machen, wenn du ne Lösung hast, oder sonst hier fragen :-) membres.lycos.fr/euromathe documents%20cours/gleichungsys.doc |
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| http://membres.lycos.fr/euromathe/documents%20cours/gleichungsys.doc | |
anonymous 13:42 Uhr, 30.03.2006 |
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Bitte helft mir noch einmal! Ich denke die kommende Aufgabe kommt vor und ich möchte sie richtig haben ich schreibe morgen die Arbeit also dringen! Eine zweistellige Zahl wird um 18 größer, wenn man ihre Ziffern vertauscht. Die Zehnerziffer ist halb so groß wie die Einerziffer Wie heisst die zweistellige Zahl? Bitte um Hilfe |
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Bitte helft mir noch einmal! Ich denke die kommende Aufgabe kommt vor und ich möchte sie richtig haben ich schreibe morgen die Arbeit also dringen! Eine zweistellige Zahl wird um 18 größer, wenn man ihre Ziffern vertauscht. Die Zehnerziffer ist halb so groß wie die Einerziffer Wie heisst die zweistellige Zahl? Bitte um Hilfe Hallo! Also, nennen wir die Einerziffer x und die Zehnerziffer y, dann gilt zunächst einmal: 2y=x (weil die Zehnerziffer halb so groß ist) Zum anderen gilt, wenn wir die Ziffern vertauschen, wird die zweistellige Zahl um 18 größer. Um es richtig zu verstehen: Zum beispiel die zahl 93. Einerziffer ist 3, Zehnerziffer 9, dann erhält man die Zahl, indem man die Zehnerziffer mal 10 rechnet und die Einerziffer addiert, also 9*10+3=93. In unserem Fall ist die ursprüngliche Zahl also 10y+x, beim Vertauschen (im Beispiel hätte man dann 39) ist es genau anders herum, also vertauschte Zahl: 10x+y. Wir haben also die Gleichung: 10y+x+18=10x+y<=>9y-9x=-18 Nimm das Einsetzungsverfahren und setzte von oben: x=2y, also 9y-9*2x=-18 <=>-9x=-18 <=>x=2, damit y=4 Zweistellige Zahl heißt 24 |
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anonymous 14:10 Uhr, 30.03.2006 |
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| Ok vielen Dank | |
anonymous 14:29 Uhr, 30.03.2006 |
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nur noch eine Frage die erste Gleichung ist ja: 2y=x und die zweite ich kann es nicht ganz entnehmen |
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anonymous 14:50 Uhr, 30.03.2006 |
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weil muüssen es wie oben gezeigt so rechnen 3-7x=8 ^ 7-9y=10 (Beispiel) |
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| Ja, die zweite ist 9x-9y=-18 (hoffe, ich hab's jetzt noch im Kopf...). Ich hab's dann mit Einsetzungsverfahren gemacht, geht natürlich auch anders. |
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