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Bogenlänge
Schüler Gymnasium, 12. Klassenstufe
Tags: Bogenlänge, Linienintegral, problem, Wegintegral
 
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Hallo ihr. Ich habe einige Fragen an euch zum Thema Bogenlänge. Ich schreibe zurzeit eine Facharbeit zu diesem Thema und muss mich dabei besonders auf die Länge der Freileitung zwischen zwei Hochspannungsmasten beziehen. Dabei weiß ich den Abstand zwischen den Masten deren Höhe (ca. die Aufhängepunke der Freileitung (ca. und den Durchhang dieser Freileitung (ca. . Mein Lehrer meinte nun, dass es am schwierigsten, aber am genausten sein wird die Bogenlänge mithilfe dem Weg-/Linienintegral zu berechnen. Er sprach dabei aber auch über einen "Fehler der Parabel", der dabei auftritt. Weiß einer was er damit meint? Und noch eine Frage: Kann mir einer sagen wie ich das nun mit dem Wegintegral überhaupt rechnen soll? Ich hab leider keine Ahnung. Ich hoffe ihr könnt mir helfen. Liebe Grüße Nastik Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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Also was er mit Fehler meint, kann ich Dir leider nicht sagen. Um Die Bogenlänge zu berechnen bedient man sich des Wegintegrals. Dazu musst Du zuerst die Parabelgleichung aufstellen nud dann mit dieser "Formel" die Länge berechnen: |
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Danke für die Antwort. Jetzt weiß ich wenigstens die Formel, aber wie kommt sie zustande? a und sind dabei die Integrationsgrenzen oder? was müsste ich den in meinem Fall für a und eingeben, kannst du mir das sagen? Ich kann ja nicht einfach 0 und eingeben oder? Und wie würde die Parabelgleichung aussehen, weißt du das vielleicht auch? Tut mir leid, ich habe total keinen Plan von Mathe Liebe Grüße. |
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"Jetzt weiß ich wenigstens die Formel, aber wie kommt sie zustande?" Was meinst Du damit? Möchtest Du die Herleitung der Formel wissen? Die Gleichung der Parabel musst Du aufstellen. Die allgemeine Form einer Parabel lautet: Wir stellen uns nun die Freileitung in einem kartesischen Koordinatensystem vor. Der Ursprung sei in der Mitte der zwei Masten und auf Höhe der Aufängepunkte. Das heißt: Daraus kannst Du ein Gleichungssystem mit drei Unbekannten machen und die Gleichung der Parabel bestimmen. Wenn Du das gemacht hast musst Du nur noch in die Formel einsetzen. Als Grenzen gibst Du dann die Posotion der Masten an, also und . |
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Danke smoka! Du hast mir sehr geholfen! Liebe Grüße, Nastik |
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Nochmals Dankeschön. :-) |
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